Koronawirus w Polsce. Prof. Tomasz Szemberg: Do czerwca może być nawet 80 tys. zgonów
300-400 ofiar koronawirusa dziennie, a do czerwca nawet 80 tys. zgonów w Polsce – takie liczby przedstawia jeden z modeli matematycznych, który symuluje możliwy rozwój epidemii w Polsce. – Przy założeniu, że nie podejmuje się żadnych działań prewencyjnych, a epidemia rozwija się tak, jak dziś – zaznacza krakowski matematyk prof. Tomasz Szemberg, twórca modelu.
Łukasz Szpyrka, Interia: - Gdy rozmawialiśmy w kwietniu, mówił pan, że modelowanie matematyczne jest podobne do przewidywania pogody. Mamy teraz więcej danych, epidemia trwa dłużej. Wciąż jest tak trudno?
Prof. Tomasz Szemberg: - Jest nieco łatwiej, ale nigdy nie będziemy mogli powiedzieć dokładnie, jaki będzie przebieg epidemii, bo jest wiele czynników, które wpływają na to w sposób pośredni. Jeżeli zawali nam się system ochrony zdrowia, to nie wiemy, co się wydarzy. Być może nie będzie więcej bezpośrednich zgonów na covid, ale pomocy mogą nie otrzymać ci, którzy byli zapisani na operacje planowe czy ulegli wypadkowi samochodowemu, a zabrakło lekarzy, by do nich dojechać. Tego uwzględnić nie można, bo nie wiemy, czy nasz system udźwignie skalę tej epidemii. Pod tym względem każde modelowanie jest obarczone ryzykiem.
Gdy rozmawialiśmy w kwietniu, pański model przebiegu epidemii był bardzo pesymistyczny, ale się nie sprawdził. Dlaczego?
- Mieliśmy znacznie mniejszą wiedzę. Mój model określał stan ówczesny. Nie przewidywał np. lockdownu, który miał kolosalne znaczenie w wyhamowaniu epidemii. Wyciszyliśmy kontakty i nie było tak źle. Dziś wiemy, że wirus nie jest tak samo groźny dla wszystkich. Najmłodsi nie umierają, dużo groźniejszy jest dla starszej części społeczeństwa.
Znów zrobił pan symulację.
- Zmodyfikowałem mój model. Uwzględniłem nowe dane, ale założyłem też, że sytuacja będzie taka, jak dzisiaj - bez znaczącej ingerencji z zewnątrz, takiej jak np. lockdown. Gdyby tak było cały czas, bez żadnych niespodziewanych czynników, model prowadzi nas do granicy 80 tys. zgonów do czerwca. Będą dni, w których zanotujemy od 300 do 400 zgonów. Symulacja pokazuje wyraźnie, że będziemy mieli duży wzrost liczby chorych i zgonów. Chyba nigdy nie wykażemy natomiast 50 tys. nowych przypadków zakażeń dziennie, bo po prostu nie jesteśmy w stanie zrobić tylu testów. Tylko dlatego. Inna sprawa, czy jest to w ogóle sensowne, bo wiemy, że wirus jest wszędzie.
Szczyt zachorowań? Trochę to jeszcze potrwa, bo przypada na przełom grudnia i stycznia.
Model zakłada, że epidemia potrwa do czerwca, czyli jeszcze siedem miesięcy?
- Nawet osiem miesięcy, bo później jeszcze wyhamowuje. Tak może być, zakładając, że nie będzie żadnych zewnętrznych działań. Nie będziemy np. izolować grup najbardziej podatnych na zakażenie.
Jak wyglądają liczby w perspektywie najbliższych tygodni?
- Mamy podwojenie co tydzień. I tego wyhamować się nie da, bo nie można tego zrobić działaniami ad hoc. Można łatwo wyliczyć, że na koniec tygodnia będzie 10 tys., a na koniec miesiąca 20 tys. wykrytych przypadków.
Kiedy miałby przypaść szczyt zachorowań?
- Trochę to jeszcze potrwa, bo przypada na przełom grudnia i stycznia. Później zaczynamy wyhamowywać, bo transmisja się ograniczy, prawdopodobnie z nabyciem odporności. Choć tu też trzeba zastrzec, że już niektóre badania pokazują, że można przejść tę chorobę drugi raz. Tego ten model nie bierze pod uwagę.
Co budzi pana największe wątpliwości?
- Najważniejsze pytanie brzmi, ile udźwignie system ochrony zdrowia. Dane, które wprowadziłem do modelu, pochodzą z momentu, w którym system działa, a chorym udzielana jest pomoc. Dziś ludzie podłączani do respiratorów albo przeżywają tę chorobę, albo umierają. Jeśli natomiast nie będziemy ich podłączać do respiratorów, to pewnie współczynnik śmiertelności wzrośnie. Wówczas wprowadzone dane byłyby jeszcze bardziej pesymistyczne. Nie wiemy, jak to się potoczy. Model zakłada optymistycznie, że leczymy tak, jak dotychczas.
Trudniej kontrolować, by wirusa ze szkoły nie przenosić na babcie i dziadków. W polskim modelu to bardzo trudne. Nie wiem, czy samymi apelami da się zmienić. Trochę się o to martwię.
W pana ocenie to model, który przedstawia wersję pesymistyczną, optymistyczną czy najbliższą temu, co może się wydarzyć?
- To po prostu model. Jest inny niż ten, z którym pracowałem w kwietniu, bo różnicuje grupy społeczne ze względu na wiek. Pozwala mi wyliczyć rozwój epidemii w pewnych segmentach wiekowych. Podzieliłem je na grupy co 20 lat. Oczywiście najbardziej zagrożeni są najstarsi. Z drugiej strony - wszyscy zadają pytanie, czy szkoły powinny być otwarte. W mojej ocenie jest to racjonalne działanie, bo wirus może rozejść się w tej grupie, która jest mniej podatna na przebieg choroby. Trudniej natomiast kontrolować, by wirusa ze szkoły nie przenosić na babcie i dziadków. W polskim modelu to bardzo trudne. Nie wiem, czy samymi apelami da się to zmienić. Trochę się o to martwię.
Co jeszcze znalazło się w założeniach pańskiego modelu?
- Opierałem się na dostępnych danych. Poza wydzieleniem segmentów wiekowych porównałem naszą sytuację do kilku krajów. Na podstawie tych danych próbowałem wyinterpelować, w jaki sposób ta choroba może przebiegać, przy założeniu różnych wskaźników dla poszczególnych grup wiekowych. Wśród tych krajów są Niemcy, Szwecja i Portugalia.
Do którego z tych państw jest nam najbliżej?
- Jeśli chodzi o liczby, to zdecydowanie Portugalia. Dynamika jest bardzo podobna. A to zaskakujące, bo to zupełnie inne państwo - jeśli chodzi o klimat i strukturę społeczną. Niemcy wyprzedzają nas w kontekście skuteczności działań. Na początku epidemii wirus dostał się do domów opieki społecznej we Włoszech i Hiszpanii. Niemcy natychmiast się zorientowali i odcięli te placówki. A poza tym śmiertelność u nich jest znacznie niższa.
Pański model, również w porównaniu do innych krajów, jak rozumiem, w ogóle nie uwzględnia możliwości systemu ochrony zdrowia, ale skupia się na kontaktach międzyludzkich i możliwości przenoszenia wirusa?
- W żadnym z tych państw, również u nas, nie było dotychczas problemu ze służbą zdrowia, dlatego też model nie uwzględnia tej zmiennej. Ale tak jak mówię - cały model może wywrócić się do góry nogami, jeśli system nie wydoli. Nie wiemy, czy tak się stanie. Być może nasze możliwości są już na skraju wyczerpania, ale tego nie wiemy i model nie jest w stanie tego uwzględnić. Nie widzę możliwości by policzyć sytuację, w której w ogóle przestajemy leczyć. Co się wtedy stanie? Nikt nie jest w stanie na to pytanie odpowiedzieć.
Najważniejsze pytanie brzmi, ile udźwignie system ochrony zdrowia. Model zakłada optymistycznie, że leczymy tak, jak dotychczas.
Możemy natomiast próbować odpowiedzieć na pytanie, jak uchronić kraj przed katastrofą.
- Działania powinny iść w kierunku ochrony najsłabszych, czyli starszych. Testy, jeśli możemy, powinniśmy wykonywać regularnie na pracownikach służby zdrowia. Nie mam wątpliwości, że każdy pracownik powinien mieć wykonany taki test raz w tygodniu. Potrzebna jest też zmiana strategii, bo dochodzenia sanepidu w poszukiwaniu kontaktów są w tym momencie bezsensowne. Przy 5 tys. zakażonych, którzy mogli mieć przynajmniej 10 kontaktów, sanepid musiałby sprawdzić 50 tys. osób. Następnego dnia jest tyle samo i procedura zaczyna się od nowa. To kompletnie nie ma sensu, bo choroba przestała być zogniskowana, a stała się rozproszona.
Rozmawiał Łukasz Szpyrka
* Prof. Tomasz Szemberg - matematyk z Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. Specjalista z zakresu geometrii algebraicznej i algebry przemiennej oraz zaangażowany popularyzator matematyki. Kierownik grantów badawczych NCN oraz projektów europejskich skierowanych do młodzieży. Od 2020 członek Komitetu Matematyki PAN.
