Matura 2017: Matematyka - poziom rozszerzony. Arkusz i odpowiedzi

Aktualizacja
emptyLike
Lubię to
Lubię to
like
0
Super
relevant
0
Hahaha
haha
0
Szok
shock
0
Smutny
sad
0
Zły
angry
0
Lubię to
like
Super
relevant
11
Udostępnij

Od godz. 9:00 przez 180 minut maturzyści pisali we wtorek egzamin z królowej nauk - matematyki - na poziomie rozszerzonym. Egzamin nie był obowiązkowy, ponieważ zaliczany jest do grupy tzw. przedmiotów do wyboru. Przystąpiło do niego łącznie 72,4 tys. abiturientów. Poniżej publikujemy arkusz CKE matematyka poziom rozszerzony wraz z proponowanymi rozwiązaniami.

Maturzyści napisali dziś egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym
Maturzyści napisali dziś egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonymFot. Slawomir Olzacki/ Oprac. graf. INTERIA.PLPUSTE

Egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym zdawało również 6,2 tys. maturzystów z wcześniejszych roczników.

Część rozszerzona trwała w sumie trzy godziny. Maturzyści musieli zmierzyć się z zadaniami zamkniętymi i otwartymi. Te ostatnie wymagały od nich wykazania się umiejętnością rozumowania i dobieraniem własnych strategii do nietypowych warunków w zadaniach.Przypomnijmy, że maturzyści muszą obowiązkowo napisać trzy egzaminy maturalne: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki na poziomie podstawowym. Uczniowie muszą też przystąpić do co najmniej jednego pisemnego egzaminu z grupy tzw. przedmiotów do wyboru na poziomie rozszerzonym. Ponadto, muszą zdać dwa egzaminy ustne - z języka polskiego i języka obcego.

Obowiązkowy egzamin z matematyki na poziomie podstawowym odbył się w ubiegły piątek.  Wyniki matur uczniowie poznają już 30 czerwca.

ARKUSZ CKE z matematyki - poziom rozszerzony (KLIKNIJ TUTAJ)Poniżej publikujemy proponowane rozwiązania z matematyki rozszerzonej. 

str. 1
str. 1CKEINTERIA.PL
str. 2
str. 2CKEINTERIA.PL
str. 4, zad. 5
str. 4, zad. 5CKEINTERIA.PL
str. 4, zad. 6
str. 4, zad. 6CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 6, str. 4
Rozwiązanie zad. 6, str. 4INTERIA.PL
str. 5, zad. 7
str. 5, zad. 7CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 7 (str. 5)
Rozwiązanie zad. 7 (str. 5)INTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 8 (str. 6)
Rozwiązanie zad. 8 (str. 6)CKEINTERIA.PL
str. 7, zad. 9
str. 7, zad. 9CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 9 (str. 7)
Rozwiązanie zad. 9 (str. 7)INTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 10 (str. 8)
Rozwiązanie zad. 10 (str. 8)CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 11 (str. 9)
Rozwiązanie zad. 11 (str. 9)CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 12 (str. 10)
Rozwiązanie zad. 12 (str. 10)CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 13 (str. 12)
Rozwiązanie zad. 13 (str. 12)CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 14 (str. 14)
Rozwiązanie zad. 14 (str. 14)CKEINTERIA.PL
Rozwiązanie zad. 15 (str. 16)
Rozwiązanie zad. 15 (str. 16)CKEINTERIA.PL

Zobacz dotychczasowe arkusze i odpowiedzi z matury 2017: 

Matura 2017

Rozpoczęły się matury 2017. W tym roku do egzaminu dojrzałości przystępuje około 284 tys. absolwentów liceów ogólnokształcących i techników. Pisemna sesja egzaminacyjna potrwa do 24 maja. Wielu maturzystów zakończy jednak egzaminy pisemne wcześniej - egzaminy z najczęściej wybieranych przedmiotów odbędą się w pierwszych dwóch tygodniach sesji. Ustna sesja egzaminacyjna zakończy się 26 maja. Wyniki matur zostaną ogłoszone 30 czerwca.

Matura 2017
Matura 2017fot. Mateusz Ochocki/KFPReporter
Matura 2017
Matura 2017fot. Mateusz Ochocki/KFPReporter
Matura 2017
Matura 2017FILIP KOWALKOWSKI/POLSKA PRESSEast News
Matura 2017
Matura 2017FILIP KOWALKOWSKI/POLSKA PRESSEast News
Matura 2017
Matura 2017East News
Matura 2017
Matura 2017FOT. DAWID LUKASIK/POLSKA PRESSEast News
Matura 2017
Matura 2017Fot. Slawomir Olzacki/Agencja FORUM
Matura 2017
Matura 2017 Fot. Dariusz GorajskiAgencja FORUM
Matura 2017
Matura 2017FOT. GRZEGORZ GALASINSKI/DZIENNIK LODZKI/POLSKA PRESSEast News
Matura 2017
Matura 2017FOT. GRZEGORZ GALASINSKI/DZIENNIK LODZKI/POLSKA PRESSEast News
Matura 2017
Matura 2017Krzysztof Mystkowski / KFPEast News
Matura 2017
Matura 2017Grzegorz Olkowski / Polska PressEast News
Matura 2017
Matura 2017fot. Piotr HukaloEast News
Matura z języka polskiego w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 1 w Łodzi
Matura z języka polskiego w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 1 w ŁodziFot. Marian ZubrzyckiAgencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego.
II Liceum Ogólnokształcące imienia Jana Śniadeckiego w Kielcach. Matura z języka polskiego. Fot. Lukasz Zarzycki Agencja FORUM
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.
Uczniowie II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Bydgoszczy przed rozpoczęciem egzaminu maturalnego.Tytus ŻmijewskiPAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.
Uczniowie XXIV Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Norwida w Warszawie podczas egzaminu maturalnego.Jakub Kamiński PAP

Bądź na bieżąco z Interią! Zajrzyj do naszego raportu specjalnego z arkuszami i odpowiedziami Matura 2017

zdjęcie
emptyLike
Lubię to
Lubię to
like
8
Super
relevant
3
Hahaha
haha
0
Szok
shock
0
Smutny
sad
0
Zły
angry
0
Lubię to
like
Super
relevant
11
Udostępnij
Masz sugestie, uwagi albo widzisz błąd?
Przejdź na