Swoje życie zawodowe Adam Niedzielski związał z instytucjami publicznymi. Jeszcze podczas studiów w SGH w 1996 roku rozpoczął pracę w Departamencie Polityki Finansowej i Analiz Ministerstwa Finansów. Zajmował się tam analizami makroekonomicznymi i kwestią długów publicznych.
Następnie w 1998 roku rozpoczął działalność naukową w Instytucie Badań nad Gospodarką Rynkową, gdzie pracował do 2004 roku. W latach 1999-2007 był w Katedrze Teorii Ekonomii i Polityki Wyższej Szkoły Handlu i Finansów Międzynarodowych.
Od 2007 do 2013 r. pracował jako doradca ekonomiczny w
Najwyższej Izbie Kontroli, gdzie zajmował się analizą kontroli finansowych - m.in. dotyczących budżetu państwa.
W 2007 r. rozpoczął działalność w Zakładzie Ubezpieczeń Społecznych, gdzie pełnił funkcję dyrektora Departamentu Finansów Zakładu i Departamentu Kontrolingu aż do roku 2013.
Następnie pracował w
Ministerstwie Sprawiedliwości na stanowisku Dyrektora Departamentu Strategii i Deregulacji (później Departamentu Strategii i Funduszy Europejskich). Po trzech latach urzędowania w
Ministerstwie Sprawiedliwości, wrócił do
Narodowego Funduszu Zdrowia jako radca prezesa. Jeszcze w tym samym roku został powołany na
dyrektora generalnego w Ministerstwie Finansów.
W 2018 r. powierzono mu stanowisko zastępcy prezesa NFZ, a rok później objął funkcję prezesa Narodowego Funduszu Zdrowia.