Cybulski urodził się 3 listopada 1927 r. w majątku Kniaże koło Stanisławowa. W 1953 roku ukończył z wyróżnieniem krakowską Wyższą Szkołę Teatralną i Filmową. Później zaczął występować w gdańskim Teatrze Wybrzeże. W 1954 roku wspólnie z Bogumiłem Kobielą i kilkoma innymi osobami założył legendarny studencki teatrzyk "Bim-Bom". Na ekranie zadebiutował w 1955 roku epizodyczną rolą Kostka w "Pokoleniu" w reżyserii Andrzeja Wajdy. Trzy lata później ten sam reżyser powierzył mu rolę Maćka Chełmickiego w "Popiele i diamencie". Tą rolą przeszedł do historii kina, nie tylko polskiego. W 1959 roku pojawił się jedynie w mało znaczących rolach dwóch filmów, tj. w "Krzyżu Walecznych" Kazimierza Kutza i "Pociągu" Jerzego Kawalerowicza. W roku następnym zagrał w "Do widzenia, do jutra" Janusza Morgensterna oraz w "Rozstaniu" Wojciecha Hasa. Kolejną dużą rolę zagrał dopiero w 1963 roku w filmie "Jak być kochaną" Wojciecha Hasa. Znakomite role filmowe stworzył również w "Giuseppe w Warszawie" w reżyserii Stanisława Lenartowicza, w "Rękopisie znalezionym w Saragossie" Hasa, "Jowicie" Morgensterna, "Salcie" Tadeusza Konwickiego, w "Ich dniu powszednim" w reżyserii Aleksandra Ścibora- Rylskiego, wreszcie w "Niewinnych czarodziejach" Wajdy. 8 stycznia 1967 r. zginął skacząc do pędzącego pociągu relacji Wrocław Główny - Warszawa Zachodnia, tak jak kiedyś przed laty, grany przez niego bohater "Pociągu" Kawalerowicza. Pochowano go na cmentarzu w Katowicach. Jego osobie poświęcono trzy filmy fabularne między innymi "Wszystko na sprzedaż" w reżyserii Andrzeja Wajdy. Do dziś aktor ma swoich wiernych fanów.