Uznawany swego czasu za faworyta do sukcesji po ojcu jako syn z pierwszego małżeństwa popadł w niełaskę, gdy w 2001 roku został złapany na próbie przekroczenia japońskiej granicy na fałszywym paszporcie wraz z żoną i dziećmi. Od tego czasu mieszka za granicą; rezyduje w Makau lub w Pekinie. Według rosyjskiego tygodnika Kim Dzong Nama wyrzucono niedawno z hotelu Grand Lapa w Makau, gdzie zajmował apartament na 17. piętrze, gdyż wynoszący 15 tysięcy dolarów dług chciał uregulować kartą bez pokrycia. "Dał nam swoją złotą kartę Visa, lecz na koncie nie było pieniędzy" - powiedział administrator hotelu. Według tygodnika problemy Kim Dzong Nama rozpoczęły się, gdy w styczniu powiedział gazecie "Tokyo Shimbun", że jego ojciec, który zmarł miesiąc wcześniej, był przeciwny dziedziczeniu władzy w swym kraju i temu, aby sprawowało ją trzecie pokolenie Kimów. Sukcesja w rodzinie na stanowisku przywódcy kraju "nie jest zgodna z zasadami komunizmu i mój ojciec był jej przeciwny" - powiedział wtedy 40-letni Kim Dzong Nam. Następcą zmarłego 17 grudnia ubiegłego roku Kim Dzong Ila, uhonorowanego po śmierci tytułem "wiecznego przywódcy", został jego najmłodszy syn, Kim Dzong Un, który ma 28 lub 29 lat. "Wygląda na to, że Biuro Polityczne zdecydowało ukarać 'komunistycznego playboya' i wstrzymać mu dopływ pieniędzy" - napisały "Argumenty i Fakty", cytując gazetę "Macau Post Daily".