Pokolenia Polaków zapamiętały go jako Dudka - założyciela literacko-satyrycznego kabaretu o takiej nazwie, którym kierował przez 10 lat. Wcześniej występował w legendarnym Kabarecie Starszych Panów, w którym odtwarzał rolę hrabiego Kocio I Kuszelasa. Bezpośrednio po wojnie występował w teatrze "Syrena", a w kinie w "Zakazanych piosenkach" (1947). Życiową rolą filmową był Dzidziuś w "Eroice" Andrzeja Munka, u którego grał jeszcze w "Zezowatym szczęściu". Na scenie występował także w repertuarze dramatycznym (m.in. jako Goebbels w "Karierze Artura Ui" w Teatrze Współczesnym), ale przede wszystkim wybrał komedię, adaptując i reżyserując w teatrze i w telewizji przeważnie utwory anglosaskie. W latach 1974-1982 kierował teatrem Kwadrat. W 1989 wydał tom wspomnień "W życiu jak w teatrze". - Jest mi szalenie smutno i ciężko. To był wspaniały człowiek. Niektórzy stroili z niego żarty, a on się tym nie przejmował - powiedział PAP wieloletni przyjaciel Dziewońskiego, Wiesław Gołas.