W latach 1997-2000, za prezydentury Billa Clintona, Asmus był wicedyrektorem wydziału europejskiego w Departamencie Stanu USA i należał do ścisłego grona dyplomatów popierających przyjęcie do NATO Polski, Czech i Węgier, czemu sprzeciwiała się wtedy znaczna część amerykańskich polityków i ekspertów w zakresie polityki międzynarodowej. Podobnie jak ówczesna sekretarz stanu Madeleine Albright, Asmus był jednym z "liberałów-jastrzębi" w Partii Demokratycznej - zwolenników aktywnego, w tym militarnego, zaangażowania USA na świecie i silnej obecności Ameryki w Europie. Po odejściu z administracji Asmus działał w politologicznych think-tankach. W ostatnich latach był związany z fundacją German Marshall Fund of the United States (GMF). Pełnił tam funkcję szefa powołanego przez GMF Centrum Transatlantyckiego w Brukseli. Latem 2009 roku był jednym z głównych animatorów listu przywódców krajów Europy Środkowo-Wschodniej do prezydenta Baracka Obamy. Wyrazili oni pretensje do przywódcy Stanów Zjednoczonych, że jego polityka resetu w stosunkach z Rosją prowadzi do zaniedbywania interesów tego regionu. Rzecznicy zbliżenia USA z Rosją oskarżali inicjatorów listu o rusofobię. Na wiadomość o śmierci Asmusa minister spraw zagranicznych Radosław Sikorski napisał na Twitterze: "Żegnaj, amerykański przyjacielu". W Polsce nazwisko Asmusa stało się znane w 2008 roku, gdy mimowolnie stał się bohaterem skandalu politycznego. Media ujawniły wówczas fragmenty tajnej i rejestrowanej rozmowy między prezydentem Lechem Kaczyńskim a ministrem Radosławem Sikorskim, przeprowadzonej 4 lipca 2008 roku w BBN. Prezydent miał wówczas pytać Sikorskiego, czy zna Rona Asmusa. "Czy pan zna Rona Asmusa?" - pytał L.Kaczyński. "Nie widzę związku ze sprawą tarczy" - odpowiadał Sikorski. "Powtarzam pytanie: czy pan zna Rona Asmusa?"; "Nie widzę związku"; "Zna pan?"; "Zna go pani Fotyga, ja go też znam". "Proszę zaprotokołować: Potwierdził, że zna Rona Asmusa" - miał mówić prezydent. Według mediów prezydent pytał o Asmusa, bo podejrzewał, że Sikorski zawarł tajny pakt z demokratami - że umowa o tarczy zostanie podpisana z nimi, a nie z odchodzącą administracją George'a W. Busha. Sam Asmus przyznał, że zna Sikorskiego, ale zaprzeczył, jakoby kiedykolwiek nakłaniał go do zajęcia konkretnego stanowiska w sprawie obrony antyrakietowej. Całą sprawę uważał ponoć za doskonały dowcip.