Szprem był hospitalizowany od sierpnia w Houston, gdzie przewieziono go dwa miesiące po operacji w szpitalu w Zagrzebiu, gdy wystąpił nawrót choroby. Stanął na czele chorwackiego parlamentu w grudniu 2011 roku po wyborach parlamentarnych. Określany był przez media jako "najbardziej dyskretny i zrównoważony" polityk chorwacki. Był od 2008 roku członkiem parlamentu z ramienia Socjaldemokratycznej Partii Chorwacji (SDP). W latach 2009-2011 sprawował funkcję przewodniczącego rady miejskiej Zagrzebia.