Nagrodę Nobla w dziedzinie fizjologii lub medycyny Murray uzyskał w 1990 roku wraz z innym lekarzem, E. Donnallem Thomasem, wyróżnionym za pracę nad transplantacją szpiku kostnego. "Przeszczep nerek dziś wydaje się operacją rutynową, ale tamten pierwszy raz był jak lot Lindbergha przez ocean" - wspominał Murray w wywiadzie dla "New York Timesa" po otrzymaniu nagrody. Pierwszą zakończoną sukcesem operację przeszczepienia nerki Murray przeprowadził w 1954 roku. Pacjent, który dostał nerkę od swego brata bliźniaka, po operacji żył jeszcze osiem lat, a w tym czasie zdążył się ożenić i doczekał się dwojga dzieci. Wcześniej jego nerka była już w krańcowym stadium niewydolności.