W styczniu 1998 roku, podczas historycznej wizyty papieża Jana Pawła II, abp Meurice, witając papieża w Santiago de Cuba, wygłosił pamiętne przemówienie, w którym wskazał na "zbyt wysoką cenę, jaką naród kubański musiał płacić za osiągnięcia rewolucji". Naród kubański - powiedział - "powinien nauczyć się demistyfikować fałszywy mesjanizm". Jednocześnie wezwał do budowania "braterstwa w oparciu o wolność i solidarność". Przemawiając do ogromnych tłumów, które przybyły na mszę papieską, na której był także obecny prezydent Kuby, Raul Castro, abp Meurice powiedział, że coraz więcej Kubańczyków "myli ojczyznę z partią, naród z procesem historycznym, który przeżywała Kuba w ostatnich dekadach i kulturę z ideologią". "Będziemy nadal poszukiwali jedności, która jednak nie będzie owocem uniformizmu, lecz wspólnych celów" - dodał biskup, wypowiadając się jednocześnie przeciwko "obcym interesom", które coraz bardziej "blokują Kubę". Jednocześnie ostrzegał przed "odrzucaniem wszystkiego, co jest na Kubie, i przecenianiem wszystkiego, co zagraniczne". Zwłoki Pedro Meurice Estiu, który leczył się w szpitalu na Florydzie, zostaną przewiezione do ojczyzny i pochowane na cmentarzu w Santiago de Cuba, zgodnie z wolą arcybiskupa. Papież Benedykt XVI zwolnił go z obowiązków w lutym 2007 roku ze względu na zły stan zdrowia.