TSUE składa się z Trybunału Sprawiedliwości i Sądu UE. Każde państwo członkowskie ma jednego sędziego w Trybunale i dwóch w Sądzie UE. Jak poinformował Trybunał, 31 stycznia o północy wygasną mandaty brytyjskich sędziów. Póki co nie zmieni się nikt na stanowiskach rzeczników generalnych Trybunału. W oczekiwaniu na mianowanie przez rządy państw członkowskich nowego rzecznika generalnego w miejsce Brytyjki Eleanor Sharpston pozostanie ona na stanowisku do czasu objęcia obowiązków przez jej następcę. Trybunał Sprawiedliwości Unii Europejskiej wyraził w piątek "uznanie dla ogromnego wkładu wszystkich swoich dawnych brytyjskich członków w integrację europejską, a w szczególności w orzecznictwo Trybunału Sprawiedliwości oraz Sądu". Sędziowie i rzecznicy generalni są mianowani za wspólnym porozumieniem przez rządy krajów UE na odnawialną sześcioletnią kadencję. W każdym z organów sądowych sędziowie wybierają spośród siebie prezesa na odnawialny okres trzech lat. TSUE dokonuje wykładni prawa unijnego, aby zapewnić jego stosowanie w taki sam sposób we wszystkich państwach członkowskich. Rozstrzyga też spory prawne między rządami krajów Unii a jej instytucjami. W określonych sytuacjach do Trybunału mogą również wnosić sprawy osoby fizyczne, przedsiębiorstwa lub organizacje, które uważają, że ich prawa zostały naruszone przez instytucje UE.