Prezydent Barack Obama obiecał szybko wyznaczyć następcę Stevensa, który jednak będzie musiał być zatwierdzony przez Senat. Według źródeł poinformowanych, rozpatrywane są kandydatury 10 osób. Zdaniem obserwatorów, obecny układ sił w Sądzie Najwyższym nie ulegnie zmianie bowiem jest prawie pewne, że Obama wybierze kandydata o poglądach zbliżonych lub jeszcze bardziej liberalnych, niż Stevens. Sam prezydent oświadczył, że jego nominat, podobnie jak sędzia Stevens, "musi wiedzieć, że nie można pozwolić potężnym grupom interesów na tłumienie głosów zwykłych obywateli". Według dziennika "Washington Post", wśród potencjalnych kandydatów wymienia się zwłaszcza zastępczynię prokuratora generalnego Elenę Kagan oraz sędziów federalnych Dianę Wood i Merricka Garlanda. Za rządów poprzedniego republikańskiego prezydenta George'a W. Busha, przewagę w Sądzie Najwyższym zdobyli konserwatyści. Proces zatwierdzania nominacji może stać się okazją do ostrej konfrontacji między Demokratami i Republikanami, zwłaszcza wobec perspektywy zbliżających się wyborów do Kongresu. Stevens, który za 11 dni skończy 90 lat, poinformował, że odejdzie kiedy Sąd Najwyższy przerwie pracę na okres letnich wakacji - czyli w końcu czerwca lub na początku lipca. Był on nominowany na to stanowisko w 1975 r. przez ówczesnego prezydenta Geralda Forda. Wkrótce dał się poznać jako zwolennik liberalnego podejścia w takich sprawach jak przerywanie ciąży, prawa obywatelskie i stosunki między państwem i organizacjami wyznaniowymi. Sędziowie Sądu Najwyższego USA mogą sprawować swój urząd dożywotnio. Ich następców może mianować jedynie prezydent, ale jego wybór musi zatwierdzić Senat.