Skrajnie lewicową organizację marksistowską utworzono tuż przed śmiercią generała Franco, w 1975 r. Pierwszego zamachu jej członkowie dokonali 1 października 1975 r., w trzy dni po wykonaniu przez frankistowski reżim wyroku śmierci na pięciu skrajnych lewicowcach. Organizacja, której zamachy mają na celu głównie spowodowanie szkód materialnych, jest oskarżana o zabicie ponad 80 osób, w tym 43 funkcjonariuszy policji i 6 wojskowych. Władze Hiszpanii i Francji co jakiś czas dokonują aresztowań członków GRAPO, co zmusza organizację do odbudowywania sił. W roku 2001 we Francji i w Hiszpanii aresztowano kilku czołowych działaczy GRAPO.