W wywiadzie dla brytyjskiego "Timesa" Kasparow nie wykluczył, że Kreml będzie próbował go otruć. Z tego też powodu Kasparow stara się między innymi nie latać państwowymi liniami Aerofłot. Wynajął też uzbrojonych ochroniarzy. Kasparow twierdzi, że gdy przebywa w Rosji, jest często śledzony, a jego telefony są na podsłuchu. Były szachowy mistrz świata wielokrotnie otwarcie określał rządy mianem "skorumpowanego reżimu". Jest też jednym z głównych graczy antyrządowej koalicji Inna Rosja.