Burke - były dziennikarz, do 2012 roku korespondent amerykańskiej telewizji Fox News - zaczął pracować w Watykanie za pontyfikatu Benedykta XVI. Został wtedy doradcą do spraw komunikacji w Sekretariacie Stanu. Nominacja ta miała związek - jak wówczas podkreślano - z koniecznością poprawy wizerunku Watykanu, który ucierpiał z powodu pierwszej afery Vatileaks, czyli publikacji poufnych materiałów wykradzionych z kancelarii papieża przez jego majordomusa. W grudniu 2015 roku Burke został wicedyrektorem biura prasowego Stolicy Apostolskiej. 11 lipca papież Franciszek mianował go dyrektorem biura, czyli rzecznikiem Watykanu. Zarówno Greg Burke, jak i ksiądz Federico Lombardi towarzyszyli papieżowi w podróży do Polski na Światowe Dni Młodzieży. W drodze powrotnej z Krakowa do Rzymu Franciszek podziękował księdzu Lombardiemu za 10 lat pracy na stanowisku rzecznika. To samo uczyniło też ponad 70 lecących z papieżem wysłanników mediów z wielu krajów. W poniedziałek Watykan ogłosił, że ksiądz Lombardi został mianowany prezesem zarządu "Fundacji Watykańskiej Joseph Ratzinger - Benedykt XVI", która wspiera badania i studia nad myślą księdza profesora Ratzingera, zanim został papieżem i po wybraniu go na ten urząd.