Kenny podkreślił w rozmowie z May, że "nie powinno dojść do niczego, co zagroziłoby porozumieniu wielkopiątkowemu", które zakończyło krwawy konflikt między katolikami i protestantami w Irlandii Północnej. Jednym z zapisów porozumienia jest obowiązek "rygorystycznego przestrzegana bezstronności" brytyjskiego i irlandzkiego rządu w kwestiach dotyczących Irlandii Północnej. Zdaniem niektórych ekspertów ta bezstronność może stanąć pod znakiem zapytania, jeśli Partia Konserwatywna zdecyduje się na bliską współpracę z Demokratyczną Partią Unionistów (DUP) w celu uzyskania roboczej większości w Izbie Gmin. Kenny zwrócił też uwagę May na fakt, że w nowym parlamencie w Westminsterze zabraknie przedstawicieli północnoirlandzkich nacjonalistycznych republikanów, ponieważ Socjaldemokratyczna Partia Pracy (SDLP) straciła w czwartkowych wyborach swoich trzech posłów, a Sinn Fein konsekwentnie odmawia objęcia swoich mandatów. Liderzy rozmawiali również o konieczności stworzenia rządu w Irlandii Północnej, gdzie od marca dwie największe partie - unionistyczna DUP i nacjonalistyczne Sinn Fein - nie są w stanie porozumieć się w sprawie powołania gabinetu. Enda Kenny ustąpi ze stanowiska irlandzkiego premiera we wtorek; jego następcą zostanie najprawdopodobniej nowy lider partii Fine Gael, Leo Varadkar. W czwartkowych wyborach parlamentarnych rządzący Wielką Brytanią od 2010 roku torysi uzyskali 318 mandatów (o 13 mniej niż w poprzednich wyborach w 2015 roku), a opozycyjna Partia Pracy - 262 (o 30 więcej). Tym samym żadne z największych ugrupowań nie uzyskało bezwzględnej większości (326), która pozwoliłaby na samodzielne rządy. Partia Konserwatywna zapowiedziała starania o uzyskanie wsparcia ze strony północnoirlandzkiej DUP, która dysponuje 10 posłami. W nocy z soboty na niedzielę przywództwo DUP zostało zmuszone do publicznego zaprzeczenia, jakoby osiągnięto porozumienie w sprawie udzielenia wsparcia rządowi Partii Konserwatywnej, o czym poinformowała w sobotę kancelaria premier May. Według telewizji Sky News komunikat służb prasowych premier został przekazany mediom w wyniku pomyłki. Przedstawiciele DUP ocenili, że "dotychczasowe rozmowy były pozytywne", a także zapowiedzieli, że "dalsze dyskusje odbędą się w przyszłym tygodniu w celu ustalenia szczegółów, które pozwolą na uzyskanie porozumienia dotyczącego planów dla nowego parlamentu". Liderka unionistów Arlene Foster zapowiedziała w niedzielę, że we wtorek spotka się w Londynie z May w celu ustalenia szczegółów porozumienia dotyczących poparcia jej partii dla rządu torysów. Z Londynu Jakub Krupa