May zapewniła, że Gibraltar będzie włączony w proces negocjacji w sprawie Brexitu. W rozmowie z szefem rządu Gibraltaru Fabianem Picardo premier May oświadczyła, że "nigdy nie zawrze umowy, która przekazałaby mieszkańców Gibraltaru pod inną władzę bez ich wolnej, wyrażonej w sposób demokratyczny woli" - podało Downing Street. May zapewniła również, że będzie współpracować z Gibraltarem w celu otrzymania najlepszego wyniku negocjacji w sprawie Brexitu oraz że w pełni włączy to terytorium w proces negocjacji. Agencja Reutera zauważa, że zgodnie z przedstawionym w piątek przez szefa Rady Europejskiej Donalda Tuska projektem wytycznych w sprawie Brexitu, po wyjściu Wielkiej Brytanii z Unii Europejskiej "żadna umowa między Wspólnotą a Wielką Brytanią nie może być stosowana na terytorium Gibraltaru bez porozumienia Zjednoczonego Królestwa z Królestwem Hiszpanii". Przedstawiciele opozycji w Gibraltarze alarmowali, iż oznacza to, że Madryt mógłby potencjalnie zablokować brytyjskiemu terytorium zamorskiemu dostęp do wszelkich umów handlowych wynegocjowanych między Londynem i Brukselą. W reakcji na tę propozycję szef brytyjskiej dyplomacji Boris Johnson oświadczył, że "Gibraltar nie jest na sprzedaż, nie można się o niego targować". Podkreślił, że "status Gibraltaru jest niezmieniony od 1713 roku. Przystąpienie Wielkiej Brytanii do wspólnego rynku (europejskiego) w 1973 roku, gdy Hiszpania nie była jeszcze członkiem (UE), niczego nie zmieniło. Nie powinno to robić różnicy także i dziś". Z kolei Picardo mówił o "przewidywalnych machinacjach Hiszpanii", która "stara się zmanipulować Radę Europejską, aby zrealizować swoje własne, małostkowe interesy polityczne". Propozycję UE nazwał "dyskryminującą". Z kolei hiszpański minister spraw zagranicznych Alfonso Dastis ocenił propozycję UE jako "bardzo pozytywną". "Gdy Zjednoczone Królestwo opuści UE, partnerem UE będzie Hiszpania, a w kwestii Gibraltaru UE będzie zatem zobowiązana stanąć po stronie Hiszpanii" - mówił w rozmowie z hiszpańskim dziennikiem "El Pais". "Nie sądzę, by konieczna była rozmowa o wecie" - dodał. W lipcu 2016 roku Hiszpania zaproponowała Wielkiej Brytanii wspólną władzę nad Gibraltarem, argumentując, że dzięki temu mieszkańcy brytyjskiego terytorium uniknęliby skutków wyjścia Zjednoczonego Królestwa z UE, bo wspólne sprawowanie władzy nad Gibraltarem pozwoliłoby na stosowanie tam prawa unijnego po Brexicie. W referendum, w którym Brytyjczycy zadecydowali o wyjściu ze Wspólnoty, prawie 96 proc. głosujących w Gibraltarze opowiedziało się za pozostaniem w Unii. Jak oceniała agencja EFE, sukces zwolenników Brexitu w kraju sprawił, że obecnie mieszkańcy brytyjskiego terytorium czują się niepewnie bez "parasola" UE w stosunkach Gibraltaru z Hiszpanią. Jednocześnie około 9 tys. hiszpańskich obywateli, których byt zależy od pracy w Gibraltarze, martwi się o nią w obawie o przyszłość stosunków Madrytu z brytyjską kolonią. Gibraltar stał się brytyjską kolonią na mocy traktatu z Utrechtu z 1713 roku, po jego zajęciu przez wojska angielskie w toku tzw. wojny o sukcesję hiszpańską.