Babicki zasłynął z reportaży z Czeczenii, w których przedstawiał zdarzenia w niewygodnym dla Kremla świetle. W styczniu został zatrzymany przez wojska federalne pod zarzutem współpracy z czeczeńskim oddziałem zbrojnym. Potem, jak twierdzi Moskwa, został wymieniony na jeńców wojennych przetrzymywanych przez czeczeńskich bojowników. Czeczeni mieli go przewieźć do Dagestanu, gdzie ponownie zatrzymali go - z fałszywym paszportem - Rosjanie. Ostatecznie, po interwencji Władimira Putina, Babickiego zwolniono warunkowo z aresztu, ale zabroniono mu opuszczać Moskwę.