Podziewski urodził się i mieszka w Gołdapi, zanim został wojewodą pełnił funkcję wiceburmistrza tego miasta (od 1998 do 2007 roku). Ukończył zarządzanie i marketing na wydziale humanistycznym Akademii Podlaskiej w Siedlcach, a także podyplomowe studia prawno-samorządowe w Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Od 1982 roku Podziewski należy do Polskiego Stronnictwa Ludowego. W PSL pełni funkcje członka Rady Naczelnej PSL i Prezydium Zarządu Wojewódzkiego PSL. Jako wojewoda przez lokalne środowiska był dobrze postrzegany, dobrze układała się jego współpraca z samorządem województwa i kojarzonymi z PSL władzami Olsztyna. Podziewski angażuje się w działania na rzecz przyrody - do 2008 roku był przewodniczącym Rady Parku Krajobrazowego Puszczy Romnickiej, działa w ZHP i Ochotniczej Straży Pożarnej.