Andrzej Szewiński rozpoczął karierę sportową w MKS MDK Warszawa na początku lat 80. Od 1989 do 2005 r. działał w kilku klubach siatkarskich, m.in. AZS Częstochowa, Besiktas Stambuł, Galatasaray-Stambuł.
W 1993 r. ostatni raz zagrał mecz z reprezentacją Polski.
Andrzej Szewiński założył w 2011 r. własną firmę z artykułami sportowymi "Sportif Andrzej Szewiński". Przedsiębiorstwo funkcjonowało przez sześć lat.
Od 2005 do 2007 r. pracował na stanowisku prezesa zarządu AZS Częstochowa. W 2006 r. został zatrudniony na stanowisku trenera w Centralnej Szkole Straży Pożarnej w tym samym mieście.
W 2007 r. mianowano go wiceprezesem Stowarzyszenia Aktivsport w Częstochowie.
Andrzej Szewiński - kariera polityczna
Andrzej Szewiński został w 2006 r.
radnym Sejmiku Województwa Śląskiego, gdzie reprezentował
Platformę Obywatelską.
W 2007 i 2011 r. z powodzeniem kandydował do Senatu. W Senacie VIII kadencji został Sekretarzem Stanu, a także zasiadał w Komisji Nauki, Edukacji i Sportu.
W 2014 r. ubiegał się o urząd prezydenta Częstochowy, jednak przegrał z Krzysztofem Matyjaszczykiem.
Rok później ponownie startował w wyborach parlamentarnych. Nie udało mu się dostać do Senatu.
W tym samym czasie Andrzej Szewiński został mianowany wiceprezydentem Częstochowy, zastępując Krzysztofa Łozińskiego. Tę funkcję sprawował w latach 2015-2019.
W 2018 r. Andrzej Szewiński bezskutecznie kandydował w wyborach do Sejmiku Województwa Śląskiego. Zajął drugie miejsce przegrywając z Martą Salwierak.
W wyborach parlamentarnych 2019 r. otrzymał mandat poselski do Sejmu IX kadencji. W trakcie swojego urzędu został przewodniczącym Polsko-Portugalskiej Grupy Parlamentarnej oraz zasiadł w Komisji Kultury Fizycznej, Sportu i Turystyki oraz Komisji Obrony Narodowej.
W
wyborach parlamentarnych w 2024 r. po raz kolejny dostał się do Sejmu, otrzymując 10 171 głosów. Powołano go na
wiceprzewodniczącego Komisji Obrony Narodowej, a także
Parlamentarnego Zespołu ds. Rozwoju Przemysłu Cementowego.Andrzej Szewiński - życie prywatne
Andrzej Szewiński ma żonę Anetę, dwoje dzieci.
Jest synem Ireny i Sławomira Szewińskich - polskich lekkoatletów. Ma brata Jarosława.