Popchadze ma 26 lat i rozegrał dziewięć spotkań w drużynie narodowej Gruzji. Wychowanek Dinama Tbilisi w latach 2006-11 reprezentował barwy duńskiego Viborga, następny sezon z kolei spędził w austriackim Sturmie Graz. Jest szóstym obcokrajowcem w zespole trenera Piotra Stokowca. Dołączył m.in. do swojego rodaka Niki Dżalamidze.