Uczył się na przedstawieniach Jerzego Jarockiego, Andrzeja Wajdy i Teatru Ósmego Dnia. Na swój reżyserski debiut wybrał jednoaktówki Aleksandra Fredry Jestem zabójcą oraz Pierwsza lepsza, czyli nauka zbawienna, które zrealizował w 1989 roku w Teatrze im. Wilama Horzycy, prowadzonym wówczas przez Krystynę Meissner. Debiut okazał się tak udany, że Cieplak powracał do toruńskiego teatru, by wystawić w nim Żołnierza królowej Madagaskaru Tuwima (spektakl, za który w 1991 roku na 17. Opolskich Konfrontacjach Teatralnych odebrał nagrodę dla młodego reżysera) oraz Tragika mimo woli Czechowa. Prawdziwy rozgłos przyniosła jednak Cieplakowi dopiero inscenizacja Historyi o Chwalebnym Zmartwychwstaniu Pańskim Mikołaja z Wilkowiecka, zrealizowana w Teatrze Współczesnym we Wrocławiu (1993). To spektakl, który ukształtował reżyserski styl Cieplaka, sięgającego do tradycji, a zarazem odrzucającego utarte konwencje teatralne i poszukującego środków wyrazu, które poruszyć mogą współczesnego widza. Historyja w jego inscenizacji stała się rodzajem dwudziestowiecznego misterium. Zaproponowane przez reżysera zestawienie ewangelicznej opowieści z graną na żywo muzyką rockową, wykonywaną przez zespół Kormorany, oraz całkowicie współczesnym kostiumem okazało się trafione, a spektakl otrzymał Grand Prix i nagrodę dziennikarzy 19. Opolskich Konfrontacji Teatralnych. Do Historyi Cieplak wracał jeszcze dwukrotnie, inscenizując spektakl w Teatrze Telewizji oraz na deskach warszawskiego Teatru Dramatycznego (1994), gdzie od 1995 roku pracował jako reżyser. Przygotował tam również zrealizowane wcześniej dla Teatru TV Wyprawy krzyżowe Mirona Białoszewskiego (1995) oraz Ptaszka Zielonopiórego C. Gozziego (1996). W 1996 roku Cieplak został dyrektorem Teatru Rozmaitości w Warszawie, który ochrzcił mianem "najszybszego teatru w mieście". Zapraszał tam do współpracy młodych i oryginalnych reżyserów, takich jak Grzegorz Jarzyna czy Piotr Tomaszuk. Proponowane przez reżysera teksty dramatyczne nie należały do najłatwiejszych - jak zrealizowana przez niego Historia o miłosiernej, czyli testament psa Ariano Suassuny, przypowieść o chrześcijańskim wybaczeniu opowiedziana jako kryminał. Za spektakl ten zdobył nagrodę przyznaną przez Jacka Sieradzkiego na I Ogólnopolskim Festiwalu Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach (1998) oraz nagrodę na VIII Międzynarodowym Festiwalu Teatralnym "Kontakt" w Toruniu (1998). Testament psa zaproszony został również na IX Międzynarodowy Festiwal Teatralny "Divadelna Nitra" na Słowacji. Po dwóch latach reżyser zdecydował się odejść z Teatru Rozmaitości. W Teatrze Studio im. Stanisława Ignacego Witkiewicza zrealizował Taką balladę wg własnego scenariusza (1999) i świetnego, gorąco przyjętego Kubusia P. wg Kubusia Puchatka Milne'a, gdzie tytułową rolę zagrała znakomita Maria Peszek. Jego pozbawiona infantylizmu wersja znanej bajki musiała zostać zdjęta z afisza po przejęciu praw autorskich do bajek Milne'a przez Hollywood. W Teatrze Współczesnym we Wrocławiu reżyser wystawił w tym czasie Historię Jakuba wg Wyspiańskiego (2001) i Hotel "Pod Aniołem" wg własnego scenariusza (2001), spektakl przygotowany w ramach międzynarodowego projektu Hotel Europa, który reżyser przygotował w trzech wersjach na różnych scenach. Hotel "Pod Aniołem" to inscenizacja niema, impresyjna, opowiadająca o sensie życia w miłości, w której kolejne części noszą tytuły zapożyczone z obrazów Jerzego Nowosielskiego. Od 2000 roku reżyser związał się z Teatrem Powszechnym im. Zygmunta Hübnera w Warszawie, gdzie powstały Wesołe kumoszki z Windsoru i Król Lear Shakespeare'a ze Zbigniewem Zapasiewiczem w roli głównej. Cieplak często powraca do tekstów biblijnych lub inspirowanych duchem i treściami ewangelicznymi. Poza wspomnianą wcześniej Historyją o Chwalebnym Zmartwychwstaniu Pańskim czy Historią Jakuba temat ten pojawia się także w zrealizowanym w 2003 roku wspólnie z Teatrem Montownia bożonarodzeniowym misterium Historia o narodzeniu Pana Jezusa pod Dworcem CentralnymHistoria o narodzeniu Tomczyka, granym na warszawskim Dworcu Centralnym. Co znamienne dla Cieplaka, także jest w jego inscenizacji opowieścią współczesną, wzruszająco opowiadającą o pięknie i tajemnicy świąt. Rok później reżyser przeniósł na scenę biblijną Księgę Hioba (Wrocławski Teatr Współczesny, 2004), pełen skupienia spektakl rozgrywający się przede wszystkim w warstwie słownej i dźwiękowej. Dużym sukcesem okazał się Słomkowy kapelusz Eugene'a Labiche'a przygotowany w Teatrze Powszechnym w Warszawie w 2005 roku. Olśniewająca, perfekcyjnie zrealizowana farsa z gorzkim podtekstem była kolejnym dziełem Cieplaka, które zachwyciło publiczność i krytyków, czego potwierdzeniem były nagroda im. Konrada Swinarskiego przyznawana przez miesięcznik "Teatr" (2005) i Feliks Warszawski (2005). Reżyser w ostatnich latach wystawił także Albośmy to jacy tacy? wg Stanisława Wyspiańskiego (Teatr Powszechny w Warszawie, 2007), Narty ojca świętego Pilcha (Teatr Narodowy w Warszawie, 2004), Zemstę Fredry (Teatr Polski w Poznaniu, 2005) i Szczęśliwe Dni Becketta (Teatr Polonia, 2007) Cieplak jest jednym z nielicznych reżyserów przygotowujących spektakle dla dzieci, które mogą zainteresować także ich rodziców. Przygotował Amelkę, Bobra i Króla na Dachu Tankreda Dorsta i Ursuli Ehler (Teatr Guliwer, 2005), Ach, jak cudowna jest Panama Janoscha (Teatr Powszechny, 2006) i Opowiadania dla dzieci Singera (Teatr Narodowy, 2007). Artysta często zaskakuje pomysłami inscenizacyjnymi i poszukiwaniem nowych doświadczeń teatralnych, wśród których wymienić można współpracę z Teatrem Lalek Banialuka w Bielsku-Białej, Teatrem Dada von Bzdulow z Gdańska, rodziną Peszków i zespołem VooVoo (Muzyka ze słowami) czy wspomnianym wcześniej Teatrem Montownia (Utwór sentymentalny na czterech aktorów, prezentowany na ubiegłorocznym Festiwalu Boska Komedia). Między licznymi nagrodami, którymi uhonorowano Piotra Cieplaka, należy wymienić Paszport "Polityki" za rok 2001 - za konsekwentne opowiadanie w teatrze o solidarności, współczuciu i budowaniu przez człowieka własnej tożsamości. Na 2. Międzynarodowym Festiwalu Teatralnym "Boska Komedia" zaprezentowany zostanie jeden z ostatnich spektakli Cieplaka, Król umiera, czyli ceremonie, zrealizowany w gwiazdorskiej obsadzie najwybitniejszych artystów Teatru Starego w Krakowie.