Mózgi obu sióstr funkcjonują niezależnie, u każdej istnieje też sieć niezależnych arterii zasilających te organy w krew. Jednak - jak wykazały badania - niektóre żyły są wspólne i podczas zabiegu trzeba będzie je na nowo ukształtować. By zminimalizować ryzyko niepowodzenia, zespół ćwiczył operację na specjalnych modelach pacjentek. Miały one nie tylko rzeczywistą wielkość, ale odtwarzały nawet układ naczyń krwionośnych w główkach dziewczynek. Po 9 godzinach lekarze otworzyli czaszki i teraz pracują nad ich rozdzieleniem. Skomplikowana operacja przeciąga się i potrwa jeszcze kilka godzin, co oznacza, że dziewczynki spędzą w sumie dobę na stole operacyjnym. Liczące rok Maria Teresa i Maria de Jesus Quiej-Alvarez zrośnięte są czubkami głów i odwrócone do siebie plecami. Do sali operacyjnej trafiły w poniedziałek o 17.00 czasu warszawskiego (godz. 8.00 czasu lokalnego). Zabieg rozpoczął się o 23.00 czasu warszawskiego. Ostatniego tego typu zabiegu dokonano w amerykańskim stanie Maryland. 35-osobowemu zespołowi lekarzy udało się rozłączyć dwie, zrośnięte torsami, sześciomiesięczne dziewczynki. Zabieg przeprowadzony w tamtejszym szpitalu uniwersyteckim trwał 12 godzin.