Kaszuba ma 30 lat. Pięć lat temu ukończył studia na Wydziale Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego. Ukończył też studia podyplomowe w Krajowym Centrum Edukacji Europejskiej. Był rzecznikiem prasowym b. ministra finansów Marka Belki, a także przez krótki czas - Grzegorza Kołodki oraz b. ministra gospodarki Jacka Piechoty. Przed objęciem funkcji rzecznika rządu był rzecznikiem koncernu PKN Orlen. Kaszuba jest kawalerem. Przez siedem lat trenował judo.