Zadebiutowała jeszcze podczas studiów, samodzielnie reżyserując Kwartet Bogusława Schaeffera w Teatrze Powszechnym w Łodzi w 1994 roku. Po zakończeniu nauki w Krakowie, rozpoczęła wieloletnią współpracę z toruńskim Teatrem im. Wilama Horzycy, wówczas kierowanym przez Krystynę Meissner, która wielu młodym artystom umożliwiła rozpoczęcie teatralnej kariery. W 1996 roku w Toruniu Iwona Kempa zrealizowała najpierw Karykatury Jana Augusta Kisielewskiego i niemal natychmiast uhonorowana została nagrodą im. Bohdana Korzeniewskiego, przyznawaną młodym reżyserom przez miesięcznik "Teatr". Jej kolejnym spektaklem, tym razem zrealizowanym w Starym Teatrze w Krakowie, był Wspólny pokój Zbigniewa Uniłowskiego (1998). Następne przedstawienia przygotowane przez zdolną reżyserkę miały swoje premiery na wielu uznanych polskich scenach. Kempa reżyseruje m.in. w Teatrze im. Jana Kochanowskiego w Opolu, Wrocławskim Teatrze Współczesnym, Teatrze Polskim im. Konieczki w Bydgoszczy, Teatrze Polskim w Poznaniu i w Teatrze Powszechnym w Warszawie. Nieustająco jednak wraca do Torunia. W latach 2003-2006 była etatowym reżyserem Teatru im. Horzycy w Toruniu, a w roku 2006 objęła stanowisko dyrektora artystycznego tej sceny, które pełni do dziś. Miłośnicy teatru nazwisko Iwony Kempy kojarzą przede wszystkim z inscenizacjami dramatu współczesnego. Jeszcze w 1998 roku powstała jej inscenizacja Końcówki S. Becketta (Teatr im. W. Horzycy, Toruń). Spektakl otrzymał wyróżnienie na Międzynarodowym Festiwalu Teatralnym Midsummer Nights Dream w Tallinie w roku 2000. W roku 1999 we Wrocławskim Teatrze Współczesnym przygotowała z kolei Kalekę z Inishmaan M. McDonagha, spektakl nagrodzony na 3. Ogólnopolskim Festiwalu Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach (2000). Udane okazało się także kolejne spotkanie reżyserki z twórczością McDonagha: zrealizowana przez nią w Teatrze im. Horzycy w Toruniu w 2002 roku premiera Samotnego zachodu przyniosła jej z kolei Grand Prix, nagrodę Ministra Kultury oraz Nagrodę Dziennikarzy na 38. Ogólnopolskim Przeglądzie Teatrów Małych Form "Kontrapunkt" w Szczecinie (2003). Ostatnio reżyserka powróciła do Kaleki z Inishmaan, a premiera przygotowanej przez nią inscenizacji odbyła się we wrześniu 2009 roku w toruńskim Teatrze im. Horzycy. Kempa nie kryje swojej fascynacji współczesną dramaturgią węgierską, która w dorobku reżyserki zajmuje istotne miejsce. Przygotowała melodramatyczną, a zarazem tragiczną Portugalię Zoltana Egressy'ego w Teatrze Polskim w Poznaniu (2004) oraz tragikomedię o upadającym cyrku pt. Niebieski niebieski niebieski tego samego autora (Teatr im. Horzycy w Toruniu, 2005). Wyreżyserowała także polską prapremierę groteskowego Starego Franka Hernera Jánosa Háya (Teatr Polski w Poznaniu, 2005), a w roku 2009 powstała jej adaptacja innego tekstu tego autora - Ślubuję ci miłość i wierność (Teatr im. Horzycy, Toruń). "Interesuję się współczesnym dramatem niezależnie, kto go napisał" - mówi Kempa. - "Odczuwam jednak pewne pokrewieństwo myślenia z autorami węgierskimi. W tej dramaturgii dostrzegam czułość do człowieka, ciepły stosunek do bohaterów i niezwykłe poczucie humoru, które pozwala mówić o bardzo poważnych sprawach" "Głos Wielkopolski" 27.06.2005 Z dobrym przyjęciem spotkała się także przygotowana przez Kempę polska prapremiera Kamienia i popiołów D. Denisa (Teatr Polski w Bydgoszczy, 2004). Jeszcze w roku premiery spektakl odebrał nagrodę "za czystość i dyscyplinę w prowadzeniu zespołu" na 4. Festiwalu Dramaturgii Współczesnej "Rzeczywistość przedstawiona" w Zabrzu, nagrodę w dziedzinie reżyserii za przedstawienia Kamień i popioły D. Denisa i Portugalia Z. Egressy'ego na 3. Festiwalu Prapremier w Bydgoszczy, a sama Iwona Kempa zdobyła tytuł Artysty Roku 2003 w plebiscycie organizowanym przez "Gazetę Wyborczą" w Bydgoszczy. Reżyserka oraz aktorzy występujący w Kamieniu i popiołach odebrali także Nagrodę Magnolii na 40. Ogólnopolskim Przeglądzie Teatrów Małych Form "Kontrapunkt" w Szczecinie (2005). Do ważnych spektakli w dorobku Kempy należy jeszcze zaliczyć Kształt rzeczy N. LaBute'a (Teatr Polski w Bydgoszczy, 2003), Sztukę Y. Rezy (Teatr im. Horzycy, 2003), Talk Show D. Ślepowrońskiej (Teatr Polski w Bydgoszczy, 2004), Dzień Walentego I. Wyrypajewa (Teatr Powszechny w Warszawie, 2005) oraz nieliczne w przypadku tej artystki inscenizacje teatralnej klasyki: Czajkę A. Czechowa (Teatr im. Jana Kochanowskiego w Opolu, 1999), Miłość do trzech pomarańczy C. Gozziego (Wrocławski Teatr Współczesny, 2002) i Woyzecka G. Büchnera (Teatr im. Horzycy w Toruniu, 2003). W ciągu ostatnich lat do istotnych spektakli w dorobku Iwony Kempy należy zaliczyć Plażę P. Asmussena (Teatr im. W. Horzycy w Toruniu, 2006), za który została nagrodzona na VII Festiwalu Dramaturgii Współczesnej "Rzeczywistość przedstawiona" w Zabrzu w 2007 roku. Kempa przygotowała też polską prapremierę czarnej komedii Pakujemy manatki H. Levina (Teatr im. W. Horzycy w Toruniu, 2007). Za spektakl ten reżyserka zdobyła w 2008 roku główną nagrodę - Laur Konrada na X Ogólnopolskim Festiwalu Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach za spektakl Pakujemy manatki. Artystka w 2008 roku była również nominowana do Paszportu "Polityki" w kategorii "teatr". W 2009 roku otrzymała Złotą Karetę "Nowości" za 2008 rok w kategorii "kultura". Iwona Kempa reżyseruje spektakle kameralne, zbudowane przede wszystkim na precyzyjnej i pełnej emocji grze aktorów. Takie są też Rozmowy poufne, spektakl zrealizowany w krakowskim Teatrze im. Juliusza Słowackiego, zakwalifikowany do części konkursowej Festiwalu Boska Komedia.