Pracę ze stołeczną drużyną Mee rozpoczął w 1960 roku, a samodzielnie prowadził ją od 1966 roku. Jego asystentem był Don Howe. Wcześniej Mee był piłkarzem Derby County. Jego karierę przedwcześnie przerwała kontuzja. Największym sukcesem Mee'a w pracy z Arsenalem był triumf w sezonie 1969/1970, w 12. edycji Pucharu Miast Targowych. W finałowym dwumeczu londyńczycy uporali się z Anderlechtem Bruksela. W Belgii wygrali gospodarze 3:1, a rewanżu lepsi okazali się Anglicy - 3:0. Był to pierwszy znaczący wynik Arsenalu od 17 lat, kiedy to wywalczył mistrzostwo Anglii. W następnych rozgrywkach (1970/71) po raz pierwszy londyńczycy wywalczyli podwójną koronę - mistrzostwo i puchar kraju. W Arsenalu Mee pracował do 1976 roku, a później przez 15 lat pełnił funkcję menedżera, a następnie dyrektora generalnego w Watfordzie.