Wraz z Patrickiem Steptoe dokonał pierwszego zapłodnienia pozaustrojowego, z którego 25 lipca 1978 roku narodziło się pierwsze "dziecko z probówki" - Louise Brown. 15 lat wcześniej rozpoczął pracę na Uniwersytecie Cambridge, gdzie prowadził badania nad zapłodnieniem. W 1968 roku opracował laboratoryjną metodę zapłodnienia ludzkiej komórki jajowej i rozpoczął współpracę z Patrickiem Steptoe, chirurgiem ginekologicznym z Oldham, który później zaadaptował technikę laparoskopii do pozyskiwania komórek jajowych kobiet. W 2010 roku Uniwersytet Medyczny Instytut Karolinska przyznał Robertowi Edwardsowi Nagrodę Nobla w dziedzinie medycyny i fizjologii za opracowanie metody zapłodnienia pozaustrojowego.