Bromski urodził się 19 grudnia 1946 r. we Wrocławiu. W latach 1965-1970 studiował malarstwo na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, w latach 1972-1974 polonistykę na Uniwersytecie Warszawskim, a od 1974 do 1978 roku reżyserię w Państwowej Wyższej Szkole Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej w Łodzi. W latach 70. był popularnym prezenterem muzycznym, prowadził m.in. festiwale w Sopocie i Opolu. W 1988 r. razem z Juliuszem Machulskim i Jackiem Moczydłowskim założył Zespół Filmowy Zebra. Jako reżyser ma w dorobku m.in. filmy: "Ceremonia pogrzebowa" (1984), "Zabij mnie glino" (1987), "Sztuka kochania" (1989), "Dzieci i ryby" (1996), "U Pana Boga za piecem" (1998), "To ja, złodziej" (2000), "Kariera Nikosia Dyzmy" (2002), "Kochankowie Roku Tygrysa" (2005), "U Pana Boga w ogródku" (2007), "U Pana Boga za miedzą" (2009) i "Uwikłanie" (2011), a także serial telewizyjny "Kuchnia polska" (1993). Za swoje filmy zdobywał nagrody. "Ceremonię pogrzebową" uhonorowano w 1985 r. za najlepszy debiut reżyserski na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdańsku, za film "To ja, złodziej" przyznano w 2001 r. nagrodę główną na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Mar-del-Plata w Argentynie, a komedia "U Pana Boga w ogródku" zdobyła w roku 2007 w Gdyni Nagrodę Specjalną Jury. Bromski był koproducentem trzech filmów nagrodzonych Złotymi Lwami w Gdyni: "Historii miłosnych" w reżyserii Jerzego Stuhra (1997), "Długu" Krzysztofa Krauzego (1999) i "Dnia Świra" Marka Koterskiego (2002). Stowarzyszeniem Filmowców Polskich Jacek Bromski kieruje nieprzerwanie od 1996 roku. W listopadzie tego roku rozpoczął swoją piątą kadencję na stanowisku prezesa stowarzyszenia. W 2011 r. Bromski został uhonorowany Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.