Bergonzi występował na wszystkich operowych scenach świata - od mediolańskiej La Scali po nowojorską Metropolitan, śpiewając tytułowe partie w "Don Carlosie", "Hernanim", "Otellu", czy Radamesa w "Aidzie". Święcił triumfy na scenie u boku największych głosów epoki, jak Maria Callas i Montserrat Caballe, w operach dyrygowanych przez największych mistrzów batuty, jak Herbert von Karajan czy Riccardo Mutti. Karierę zaczął w wieku 23 lat jako baryton; po intensywnej pracy nad brzmieniem i skalą głosu wystąpił w 1951 roku jako tenor w roli Andrei Cheniera w operze Umberto Giordano pod tym samym tytułem. W jego dyskografii znajduje się 25 oper i 31 arii tenorowych Giuseppe Verdiego.