Harris zmarła w swym domu w West Chatham, w stanie Massachusetts, w rezultacie rozległego zawału serca.W swej długoletniej karierze Harris była pięciokrotną laureatką nagrody Tony dla najlepszej aktorki teatralnej, trzech nagród Emmy przyznawanych za osiągnięcia w dziedzinie twórczości telewizyjnej i nagrody Grammy (za działalność w dziedzinie muzyki). Była także nominowana do najbardziej prestiżowej nagrody Oscara przyznawanej aktorom filmowym. W 2002 r. uhonorowano ją specjalną nagrodą Tony za całokształt osiągnięć. Harris przez długie lata występowała w teatrach na nowojorskim Broadwayu, gdzie była zaliczana do elity aktorskiej i występowała z największymi amerykańskimi gwiazdami teatru i filmu. Tam też odniosła największe sukcesy. Zawsze podkreślała, że czuje się przede wszystkim aktorką teatralną. "Teatr był moim kościołem. Nie waham się powiedzieć, że w teatrze znalazłam Boga" - powiedziała Harris w jednym z wywiadów. W dziedzinie filmu do jej największych osiągnięć należała rola u boku Jamesa Deana w obrazie "Na wschód od Edenu". Występowała też w wielu serialach telewizyjnych, w tym w popularnych "mydlanych operach". W ostatnich latach jej stan zdrowia zaczął się pogarszać. W 2001 i 2010 r. doznała dwóch udarów mózgu.