Sztuka ma dwa źródła inspiracji. Pierwsze z nich to wynalazek magnetofonu, który, używany wcześniej wyłącznie jako aparatura profesjonalna, w latach 50. stał się powszechnie dostępnym sprzętem amatorskim. Drugim źródłem inspiracji był głos Patricka Magee, wybitnego irlandzkiego aktora (znanego m.in. z Mechanicznej pomarańczy). W 1957 roku nagrał on dla radia BBC fragmenty prozy Becketta. Pisarz nie znał go i nigdy nie widział, a jednak "znużony", lekko schrypnięty głos aktora zrobił na nim na tyle silne wrażenie, że zaczął myśleć o napisaniu dla niego sztuki, w której właśnie głos odgrywałby kluczową rolę. Ideę dramatu Beckett wywiódł z istoty medium, którym zamierzał się posłużyć. Magnetofon to narzędzie, za pomocą którego albo rejesteruje się głos, albo się go odtwarza. A zatem sztuka miała się składać z dwóch rodzajów akcji: z akcji polegającej na słuchaniu (odsłuchiwaniu nagrania) oraz z akcji polegającej na mówieniu (dokonywaniu nagrywania). Ten abstrakcyjny zamysł należało wypełnić jakąś treścią, czyli stworzyć odpowiednią historię. Oto ona: Bohater, człowiek nazwiskiem Krapp (nazwisko po ang. znaczące, kojarzące się z "resztkami", i dlatego usunięte z tytułu autorskiej wersji francuskiej, a w ślad za nią z przekładów na inne języki, ponieważ nic w nich nie znaczy), przez prawie całe dojrzałe życie regularnie, w dniu swoich urodzin, dokonuje podsumowania minionego roku i oceny własnego postępowania. Czyni to w formie mówionej - monologu, nagrywanego na taśmę. W czasie scenicznym, czyli w trakcie akcji, kończy on 69 lat i odprawia właśnie swój urodzinowy rytuał: naprzód przesłuchuje jedno ze swoich nagrań z przeszłości (dokładnie: sprzed 30 lat), a następnie dokonuje nowego, w którym daje świadectwo swej aktualnej kondycji. Tak przedstawiona historia, tworzona w 1958 roku, skażona była pewnym anachronizmem. Chodzi o to, że w tym czasie niemożliwe było, aby ktoś dysponował nagraniami sprzed 30 lat, nie mówiąc o jeszcze dawniejszych, których istnienie wynika z wypowiedzi bohatera. Magnetofon amatorski był nowinką techniczną dość świeżej daty. Beckett jednak, z właściwym sobie poczuciem realizmu, a zarazem humorem, przezwyciężył ten anachronizm, określając czas akcji w didaskaliach jako "Późny wieczór w przyszłości". Warto dodać, że owe otwierające sztukę słowa stały się źródłem licznych nieporozumień. Komentatorzy i reżyserzy sądzili nieraz, że w słowach tych kryje się klucz do jakiejś filozofii utworu albo zawoalowana sugestia, że sztuka jest rzutowanym w przyszłość autoportretem dramatopisarza. Oczywiście, nic bardziej mylnego. Chodzi po prostu o to, że jeśli bohater w czasie akcji ma lat 69, a swoich urodzinowych nagrań dokonuje od lat co najmniej 45., to przedstawione zdarzenie - realistycznie - może mieć miejsce najwcześniej gdzieś na początku lat 90. (XX wieku). Jest jednak coś, czego Beckett nie przewidział: tempo przyspieszenia technologicznego. Nie spodziewał się mianowicie, że w niespełna 25 lat od napisania sztuki magnetofony szpulowe prawie całkowicie wyjdą z użycia, zastąpione przez kasetofony i minidyski. Nie miałoby to, oczywiście, większego znaczenia, gdyby czynności sceniczne bohatera nie były w istotny sposób związane z obsługą magnetofonu szpulowego, a zwłaszcza gdyby ta szpulowa specyfika nie odbijała się w wypowiadanych kwestiach w postaci zabawy właśnie słowem "szpula". Ostatnia taśma to dramat podejmujący jeden z podstawowych tematów całej twórczości Becketta, a mianowicie zagadnienie tożsamości jednostki ludzkiej. Chodzi o to, że jest ona nieciągła. Człowiek w dzieciństwie, w okresie dojrzałości, a następnie starości to trzy zupełnie różne istoty (a jest ich znacznie więcej), spojone jedynie pamięcią samego siebie, a nie rzeczywistą identycznością. W swoim młodzieńczym eseju o Prouście Beckett napisał: Pragnienia doznawane "wczoraj" właściwe są wczorajszemu "ja", nie dzisiejszemu. To, co nazywamy osiągnięciem, rozczarowuje nas w swej marności. Lecz cóż jest osiągnięcie? Tożsamość podmiotu z przedmiotem pożądania. Nim jednak coś takiego zajdzie, podmiot po drodze umiera, i to chyba nie raz. Zdania te idealnie nadawałyby się na motto Ostatniej taśmy. Budda powiadał, że ludzie mylą się twierdząc, że istnieje coś takiego jak "ja", ale nie mają też racji, gdy twierdzą, że nie istnieje. Ta myśl stała się dla Becketta tematem godnym dramatu.