Jadwiga Rappe śpiewa głównie repertuar oratoryjno-kantatowy. Jej wielkim sukcesem stała się jednak rola Erdy w "Pierścieniu Nibelunga" Richarda Wagnera. Artystka wykonywała ją w m.in. Deutsche Oper Berlin, w Covent Garden, Operze Królewskiej w Brukseli, w Wiener Staatsoper, w Grand Theatre w Genewie. W 1980 r. artystka otrzymała I nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Bachowskim w Lipsku, a w następnym roku - Złoty Medal na Festiwalu Młodych Solistów w Bordeaux. Rappe występowała z koncertami i recitalami w najsłynniejszych salach koncertowych w Europie i Stanach Zjednoczonych. Uczestniczyła w wielu międzynarodowych festiwalach, a dyskografia śpiewaczki obejmuje ponad 30 pozycji. Za nagranie wraz z Ewą Pobłocką pieśni Mieczysława Karłowicza otrzymała nagrodę "Fryderyk" w 1998 roku. Artystka zasiada w jury konkursów wokalnych, a od roku 2000 prowadzi klasę śpiewu solowego w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie.