Urodzony we wrześniu 1940 roku kompozytor ukończył studia w zakresie teorii muzyki i kompozycji w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach. Studia uzupełniające odbył w Wiedniu u Romana Haubenstocka-Ramatiego. Od 1963 roku pracował w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach (od 1983 jako profesor). W latach 1971-72 był dziekanem Wydziału Wychowania Muzycznego, w latach 1971-75 i 1990-96 - dziekanem Wydziału Kompozycji, Dyrygentury i Teorii Muzyki. Trzykrotnie zdobywał laury na Konkursie Kompozytorskim im. Artura Malawskiego w Krakowie: w 1966 roku - I nagrodę za "Sygnały" na zespół symfoniczny (1965-66), w 1970 roku - II nagrodę za "Sinfonię per coro e orchestra" (1968-69), w 1972 roku - wyróżnienie za "Capriccioso notturno per orchestra" (1972). Jego utwór "Concerto per oboe, oboe d'amore, corno inglese, musette e orchestra" (1967-68) został wyróżniony w 1971 roku na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO w Paryżu. W 1975 roku "Ewokacja" na baryton i orkiestrę (1974) uzyskała I nagrodę na Ogólnopolskim Konkursie Kompozytorskim z okazji 30. rocznicy wyzwolenia Warszawy. Edward Bogusławski został dwukrotnie uhonorowany Nagrodą Ministra Kultury i Sztuki. "Był człowiekiem niezwykle skromnym i otwartym na potrzeby innych, cieszącym się ogromnym autorytetem w środowisku" - podkreślił w komunikacie Związek Kompozytorów Polskich.