Litwin jest doktorem nauk humanistycznych Uniwersytetu Warszawskiego. W latach 1988-91 był adiunktem w Instytucie Historii Polskiej Akademii Nauk, następnie wyjechał na placówkę do Lwowa, gdzie był konsulem-kierownikiem agencji konsularnej we Lwowie. Jest zawodowym dyplomatą, na placówkach dyplomatycznych spędził około 15 lat. Był m.in. konsulem generalnym we Lwowie (1993-94), radcą-ministrem pełnomocnym w ambasadzie w Rzymie (1997-2001), a następnie w Moskwie (2001-2005), kiedy tą placówką kierował Stefan Meller. W MSZ pełnił funkcję m.in. wicedyrektora w Departamencie Europy Wschodniej. Od powrotu z Moskwy był radcą ministrem pełnomocnym w Departamencie Europy. Na placówkę do Mińska wyjechał w lutym 2006 roku. Kremer jest jedną z 96. ofiar tragicznego wypadku lotniczego pod Smoleńskiem, w którym zginęła m.in. para prezydencka, Lech i Maria Kaczyńscy.