Prezydent zapowiedział, że zwróci się do Senatu, aby referendum mające na celu nakreślenie fundamentu przyszłej konstytucji odbyło się 11 listopada 2018 r. Zdaniem prezydenta Polacy powinni się w nim wypowiedzieć co do przyszłości ustrojowej swojego państwa - m.in. na temat roli prezydenta, Sejmu, Senatu. Wyniki referendum miałyby stać się następnie podstawą przygotowania projektu nowej ustawy zasadniczej. 11 listopada 2018 r., to również wynikająca z Kodeksu wyborczego data wyborów samorządowych. Zdaniem Petru, który był gościem Radia Zet, "opozycja nie powinna uczestniczyć w hucpie organizowanej przez prezydenta". "Dyskusja o konstytucji powinna już dzisiaj toczyć się ponad podziałami, jeżeli istnieje taka potrzeba jej zmiany. Ja mam zupełnie inne poglądy jeżeli chodzi o potrzebę zmiany konstytucji, ale nie robi się w ten sposób. To nie może być tak, że prezydent ogłasza referendum konstytucyjne, tylko powołuje się zespół ekspertów, wszystkie kluby parlamentarne powinny uczestniczyć w wielkiej komisji konstytucyjnej i wtedy dopiero można dyskutować" - mówił lider Nowoczesnej. Pytany to, czy zamierza bojkotować zarówno referendum konstytucyjne, jak i ewentualne referendum ws. uchodźców, które mogłoby zostać zorganizowane razem z wyborami parlamentarnymi w 2019 r., Petru odpowiedział: "Jeżeli one będą takie, jakie są w tym momencie pisane, tak i będę namawiał do bojkotu, bo z tych referendów nic nie wynika".