Taką wersję wydarzeń przedstawił były prezydent Włoch Francesco Cossiga w programie telewizyjnym, nadanym przez RAI we wtorek wieczorem. Podkreślił, że wie o tym od znanego włoskiego działacza partii komunistycznej. Występując w programie publicystycznym "Porta a porta" Cossiga mówił o tym, że Wojciech Jaruzelski opowiedział mu, że natychmiast po wyborze kardynała Karola Wojtyły, otrzymał telefon z Moskwy od kierownictwa KPZR, które domagało się wytłumaczenia, co może się wydarzyć. Cossiga, który na początku pontyfikatu polskiego papieża był premierem, powtórzył w kolejnym wywiadzie, że papież w nocy wymykał się z Watykanu, by spacerować po Rzymie i podziwiać miasto. Były prezydent podkreślił, że o swych tajnych nocnych wyprawach Jan Paweł II nikogo nie zawiadamiał. Wcześniej, w innym wywiadzie były włoski prezydent ujawnił, że kiedy otrzymał informację o tym, że Jan Paweł II spaceruje nocami po Wiecznym Mieście, kategorycznie prosił Watykan o zawiadamianie ministerstwa spraw wewnętrznych o takich spacerach papieża, aby zagwarantować mu bezpieczeństwo.