Bieszyński był głównym świadkiem obrony przed amerykańskim sądem w postępowaniu w sprawie ekstradycji Mazura do Polski. Bieszyński był szefem departamentu postępowań karnych w UOP, a od 2002 r. w ABW prowadził sprawę zabójstwa Papały. Przed sądem w Chicago zeznał, że Mazur jest niewinny. Dodał, że zdaje sobie sprawę "z ryzyka dla siebie" z powodu zeznawania w procesie Mazura, ponieważ "żyje w Polsce". Mówił także, że swą opinię opiera na dokumentach sprawy, które przejrzał, oraz własnych doświadczeniach ze śledztwa. Sugerował, że zgromadzone przeciw Mazurowi dowody są bez wartości, i że władze RP chcą obciążyć go winą za niepopełnione przestępstwo. Mówił też, że koronny świadek oskarżenia gangster Artur Zirajewski, który zeznał, że Mazur oferował 40 tys. dolarów za zabójstwo Papały, jest zupełnie niewiarygodny. Media podawały - co potwierdził b. rzecznik prasowy policji Paweł Biedziak - że Bieszyński "wrabiał wdowę po Papale w zabójstwo męża". Zdaniem prasy, to właśnie Bieszyński w 2004 roku umożliwił ucieczkę Mazura z Polski.