Podczas środowych obchodów 600. rocznicy bitwy pod Grunwaldem w Krakowie Komorowski zaznaczył, że ze szczególnym zadowoleniem odnotowuje, iż właśnie "pod pomnikiem chwały grunwaldzkiej" może spotkać się z prezydent Litwy Dalią Grybauskaite. Podkreślił, że każdy naród potrzebuje "poczucia własnej wielkości, poczucia własnych sukcesów idących przez pokolenia, przez wieki całe". - Możemy się spotkać razem z prezydent Litwy, aby myśleć i o pełnej chwały i wielkości przeszłości, o trudnych okresach w relacjach między naszymi narodami, ale również myśleć i snuć plany o dniu dzisiejszym relacji polsko-litewskich i o przyszłości Litwy i Polski w Unii Europejskiej, Litwy i Polski w NATO - mówił prezydent elekt. Jak zaznaczył, jednym ze skutków zwycięstwa grunwaldzkiego było pogłębienie współpracy i sojuszu między Polską a Litwą. - To od tamtego momentu rozpoczął się marsz obu narodów, obu państw ku Unii Lubelskiej - zaznaczył. Jak mówił, dziś - gdy Polska i Litwa są członkami UE - na bitwę pod Grunwaldem mogą patrzeć nie tylko jak na zwycięstwo militarne. - Możemy z dumą myśleć również i mówić, pokazywać całemu światu ten wielki dorobek integracyjny, który jest przecież doświadczeniem i Litwinów i Polaków - dodał. Komorowski przypomniał, że właśnie w Krakowie rozpoczęła się wyprawa wojenna króla Władysława Jagiełły, a w Czerwińsku nad Wisłą spotkały się odziały polskie i litewskie, które poszły dalej, ku zwycięstwu. Prezydent elekt mówiąc o elementach łączących Kraków i Wilno zaznaczył, iż w Krakowie "serce współczesnego Litwina nieraz zadrży i zabije mocno, gdy odnajdzie ślady dynastii pochodzenia litewskiego, tak samo jak serce współczesnego Polaka zadrży w Wilnie". Według niego symbolem łączącym oba miasta są losy pomników autorstwa Antoniego Wiwulskiego: Pomnika Grunwaldzkiego w Krakowie i Trzech Krzyży w Wilnie. Oba - mówił - "powstały z dumy i marzenia o wielkości naszych krajów i narodów" i oba zostały wysadzone w powietrze przez najeźdźców, a następnie odbudowane. Komorowski przypomniał, że według przekazów Jana Długosza wojska polskie i litewskie rozpoznawały się podczas bitwy pod Grunwaldem hasłami "Kraków" i "Wilno". - Nie ma lepszej symboliki dla relacji polsko-litewskich niż poczucie związków poprzez historię - podkreślił prezydent elekt. Prezydent Litwy Dalia Grybauskaite swoje przemówienie odczytała po polsku. - W tym miejscu, pod majestatycznym Pomnikiem Grunwaldzkim, w imieniu narodu litewskiego pragnę pozdrowić bratni naród polski z okazji 600. rocznicy naszego wielkiego wspólnego zwycięstwa. To był sukces ważny dla obu narodów. Stając razem - zwyciężyliśmy - podkreśliła. - Kiedy nasze dwa wielkie narody, zjednoczone jak nigdy dotąd, przystąpiły do bitwy pod Grunwaldem, ich więź skonsolidowała również narody sąsiednie (...), a i teraz nasze narody mają wszelkie przesłanki ku temu, by razem działać, dążyć i zwyciężyć - mówiła prezydent Litwy. Zwróciła uwagę, że "niejednokrotnie nasze narody, ramię w ramię, walczyły przeciwko wspólnemu wrogowi", a Polskę i Litwę wiele łączy. - Przez wieki łączą nasze narody podobne losy, wspólne ideały, dążenia, najwybitniejsze osobistości mamy również wspólne: to Jagiełło i Witold, Jadwiga i Barbara, to Adam Mickiewicz i Czesław Miłosz oraz wielu innych - mówiła Grybauskaite. - Jestem przekonana, że XXI wiek, a nawet najbliższe lata pozwolą naszym narodom na osiągnięcie nie mniej ważnych zwycięstw tyle, że już w pokojowej walce o przyszłość. (...) Niech Bóg ma w opiece Polskę i Litwę, niech błogosławi obywateli obu narodów - mówiła Grybauskaite. Jak zaznaczyła, narody litewski i polski mają wszelkie przesłanki ku temu, aby razem działać i zwyciężać. - Pod tym samym, odwiecznie potwierdzonym warunkiem: jedności - podkreśliła. Witając gości, prezydent Krakowa Jacek Majchrowski powiedział, że poprzednie pokolenia nałożyły na nas obowiązek ścisłej współpracy pomiędzy obu narodami. - Tym bardziej cieszę się, że mogę przywitać tu prezydentów obu państw, tym razem połączonych ogólnoeuropejską unią - mówił. Krakowskie uroczystości przed Pomnikiem Grunwaldzkim rozpoczęły się od odegrania hymnów Litwy i Polski. Po przemówieniach Komorowski i Grybauskaite złożyli wieńce u stóp pomnika. Wspólny wieniec złożyli też przedstawiciele władz miasta i regionu: prezydent Krakowa Jacek Majchrowski, przewodniczący Rady Miasta Józef Pilch, marszałek województwa małopolskiego Marek Nawara oraz wojewoda małopolski Stanisław Kracik. Po uroczystości prezydenci udali się na Zamek Królewski na Wawelu, gdzie złożyli wieńce na nagrobku króla Władysława Jagiełły w Katedrze oraz zwiedzili wystawę historyczną "Na znak świętego zwycięstwa". Krakowskie obchody 600-lecia bitwy pod Grunwaldem trwać będą w lipcu i wrześniu. Połączono je z dwoma innymi wydarzeniami: setną rocznicą odsłonięcia Pomnika Grunwaldzkiego oraz 600-leciem powstania Krakowskiej Kongregacji Kupieckiej. Pomnik Grunwaldzki na placu Matejki ufundował ku uczczenia 500-lecia zwycięstwa pod Grunwaldem Ignacy Jan Paderewski. Jego odsłonięcie nastąpiło 15 lipca 1910 roku i stało się najwznioślejszym momentem uroczystości rocznicowych. Wydarzenie to przerodziło się w wielką manifestację patriotyczną z udziałem Polaków ze wszystkich zaborów. Po raz pierwszy odśpiewano wtedy "Rotę" do słów Marii Konopnickiej i muzyki Feliksa Nowowiejskiego.