Jan Kociniak urodził się 8 listopada 1937 roku w Stryju koło Lwowa. Aktorstwo studiował w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Warszawie. Dyplom uzyskał w 1961 roku. Zaraz po studiach został zaangażowany w warszawskim Teatrze Ateneum. Współpracował także z Teatrem Kwadrat i Syrena w Warszawie. W filmie zadebiutował będąc jeszcze studentem. W 1959 roku wystąpił w filmie Stanisława Różewicza "Miejsce na ziemi". Później pojawił się jeszcze między innymi w "Rękopisie znalezionym w Saragossie" (1964) Wojciecha Jerzego Hasa, "Lalce" (1968) Wojciecha Jerzego Hasa, "Misiu" (1981) Stanisława Barei i "Ryś" (2007) Stanisława Tyma. Telewidzowie pamiętają z seriali: "Czterdziestolatek", "Boża podszewka", a ostatnio "Złotopolscy" i "Samo życie". Poza rolami teatralnymi i filmowymi znany jest także dzieciom. To on użyczał głosu Kubusiowi Puchatkowi i Guciowi z "Pszczółki Maji". W "Wielkiej podróży Bolka i Lolka" (1977) Władysława Nehrebeckiego i Stanisława Dulza jego głosem przemówił Jeremiasz Pitsbury, a w "Rudolfie czerwononosym Reniferze" (1998) Williama R. Kowalchuka użyczył głosu niedźwiedziowi polarnemu Leonardowi. Pracował także nad dubbingiem "Królestwa Zielonej Polany. Powrót" (1998) Longina Szmyda i Krzysztofa Kiwerskiego.