W latach 2009-2011 Gowin przewodniczył w Sejmie nadzwyczajnej komisji konstytucyjnej. Opracowany został wówczas rozdział konstytucji dotyczący relacji między Polską a Unią Europejską. Pomysł wpisania obecności w Unii Europejskiej i NATO do konstytucji przedstawił niedawno szef PSL Władysław Kosiniak-Kamysz. Następnie pomysł ten przedstawił także prezydent Andrzej Duda. O potrzebie wpisania obecności w UE i NATO do konstytucji mówił też 3 maja w Krakowie Gowin. Wicepremier pytany, czy "dostał zielone światło" od prezesa PiS Jarosława Kaczyńskiego na zmiany w konstytucji, odpowiedział, że nie. "W ogóle tej inicjatywy nie konsultowałem z panem prezesem" - mówił Gowin. "Jakiś czas temu rzeczywiście wspominałem (o tym), ale ani termin ani sam fakt zgłoszenia nie jest wspólnym dziełem PiS oraz Porozumienia, to jest inicjatywa mojej partii" - wyjaśnił. Pytany o krytykę tego pomysłu ze strony PiS, odpowiedział, że nie jest jedynym, który z taką inicjatywą wyszedł. "Ja położyłem gotowy projekt i wydaje mi się, że to jest szczerze jedyny konkret, który pojawił się w tej kampanii europejskiej. Projekt przygotowany w latach 2009-2011 przez nadzwyczajną komisję konstytucyjną. Projekt poparty jednomyślnie przez polityków: PO, PiS, SLD i PSL, to dobry punkt wyjścia do debat" - powiedział Gowin. Zdaniem szefa MNiSW, potrzebne jest umocowanie konstytucyjne relacji Polska-UE, po to, żeby "uporządkować te relacje i pokazać granice ingerencji wspólnotowych".