Na zielono zostały zaznaczone proponowane rozwiązania zadań z arkuszy maturalnych (p. podstawowy), które możesz pobrać z załącznika. Przy niektórych zadaniach znajdziesz odnośniki - po kliknięciu w nie będziesz się mógł zapoznać z obliczeniami. Zadanie 1. (1 pkt) Samochód porusza się po prostoliniowym odcinku autostrady. Drogę przebytą przez samochód opisuje równanie: s = 15 t + 1,5 t^2 (w układzie SI z pominięciem jednostek). Wartości prędkości początkowej i przyspieszenia samochodu wynoszą odpowiednio: (w kolejności: wartość prędkości początkowej w m/s; wartość przyspieszenia, m/s^2) A. 15; 0,75 B. 30; 0,75 C. 15; 3(patrz ) D. 30; 3 Zadanie 2. (1 pkt) Małą kulkę przymocowaną do nici wprawiono w ruch jednostajny po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Przyspieszenie dośrodkowe kulki jest związane ze zmianą A. wartości prędkości liniowej. B. kierunku prędkości liniowej. (Przyspieszenie dośrodkowe kulki jest związane ze zmianą kierunku prędkości liniowej.) C. wartości prędkości kątowej. D. kierunku prędkości kątowej. Zadanie 3. (1 pkt) Piłka uderza o podłogę z prędkością o wartości 2 m/s skierowaną prostopadle do podłogi i odbija się od niej z prędkością o wartości 1,5 m/s. Bezwzględna wartość zmiany prędkości piłki podczas odbicia wynosi A. 0 m/s. B. 0,5 m/s. C. 2,5 m/s. D. 3,5 m/s. (patrz ) Zadanie 4. (1 pkt) Stałą masę gazu poddano przemianie gazowej. Przemianę tę poprawnie przedstawiono na wykresie oznaczonym numerem A. 1. (Jest to przemiana izochoryczna, a zatem V=const. - zobacz ) B. 2. C. 3. D. 4. Zadanie 5. (1 pkt) Przewodnik wykonany z miedzi dołączono do źródła prądu. Przepływ prądu w tym przewodniku polega na uporządkowanym ruchu A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie. B. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje. C. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie. D. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje. Zadanie 6. (1 pkt) Gdy człowiek przenosi wzrok z czytanej książki na odległą gwiazdę, to A. ogniskowa soczewki oka rośnie, zdolność skupiająca maleje (Przeniesienie i skupienie wzroku na obiekcie znajdującym się daleko powoduje rozluźnienie mięśnia rzęskowego i spłaszczenie soczewki, a więc jej ogniskowa rośnie, a jej zdolność skupiająca maleje; z=1/f) B. ogniskowa soczewki oka rośnie, zdolność skupiająca rośnie C. ogniskowa soczewki oka maleje, zdolność skupiająca maleje D. ogniskowa soczewki oka maleje, zdolność skupiająca rośnie Zadanie 7. (1 pkt) Przesyłanie sygnału świetlnego wewnątrz światłowodu jest możliwe dzięki zjawisku A. załamania światła. B. polaryzacji światła. C. rozszczepienia światła. D. całkowitego wewnętrznego odbicia. Zadanie 8. (1 pkt) Poniżej przedstawiono informacje dotyczące masy (M) jądra berylu. Wskaż, która z informacji jest prawdziwa. (przez mp i mn oznaczono odpowiednio masę swobodnego protonu i masę swobodnego neutronu) A. M > 4 mp + 5 mn B. M < 4 mp + 5 mn (zobacz C. M = 4 mp + 9 mn D. M = 4 mp + 5 mn Zadanie 9. (1 pkt) Satelita krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej. Jeżeli satelita ten zostanie przeniesiony na orbitę kołową o dwukrotnie większym promieniu, to wartość jego prędkości liniowej na tej orbicie A. wzrośnie 2 razy. B. wzrośnie (pierwiastek z 2) razy. C. zmaleje 2 razy. D. zmaleje (pierwiastek z 2) razy. (zobacz ) Zadanie 10. (1 pkt) Proton i cząstka alfa poruszają się w próżni z prędkościami o tych samych wartościach. Długości fal de Broglie'a odpowiadające protonowi i cząstce alfa spełniają zależność: A (zobacz) ZADANIA OTWARTE Rozwiązanie zadań o numerach od 11. do 20. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 11. Winda (7 pkt) Człowiek o masie 60 kg stoi w windzie, która rusza z miejsca i porusza się w górę. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości szybkobieżnej windy od czasu. Zadanie 11.1 (2 pkt) i Zadanie 11.2 (3 pkt) Oblicz wartość średniej prędkości windy podczas trwania całego ruchu. Oblicz wartość siły nacisku człowieka na podłogę windy w ciągu dwóch pierwszych sekund ruchu. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2. rozwiązania zad. 11.1 i 11.2 Zadanie 11.3 (2 pkt) Narysuj, oznacz i nazwij siły działające na człowieka w windzie (w układzie nieinercjalnym, związanym z windą) podczas ruszania windy. Uwzględnij na rysunku odpowiednie długości wektorów, a człowieka potraktuj jak punkt materialny. Zadanie 12. Proton (5 pkt) W próżni, w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, porusza się po okręgu proton o masie m i ładunku q . W pewnej chwili prędkość protonu jest skierowana tak, jak pokazano na rysunku. Wektor indukcji magnetycznej jest skierowany prostopadle do płaszczyzny rysunku, ze zwrotem przed płaszczyznę (do patrzącego). Zadanie 12.1 (1 pkt) Zaznacz na rysunku siłę działającą na proton. Informacja do zadań 12.2 i 12.3 Jeśli prędkość protonu jest znacznie mniejsza od prędkości światła, to jego energię kinetyczną, w opisanej powyżej sytuacji, można obliczyć, korzystając ze wzoru (x - znak mnożenia): Energia kinetyczna = (q^2 x r^2 x B^2)/2m - gdzie r oznacza promień okręgu, po którym porusza się proton. rozwiązania zadań 12.1-12.3 Zadanie 12.2 (2 pkt) Wyprowadź podany powyżej wzór określający energię kinetyczną protonu w polu magnetycznym. rozwiązania zadań 12.1-12.3 Zadanie 12.3 (2 pkt) Wykaż, dokonując rachunku jednostek, że w układzie SI energia kinetyczna protonu opisana wzorem podanym w treści zadania jest wyrażona w dżulach. rozwiązania zadań 12.1-12.3 Zadanie 13. Wózek (3 pkt) Wózek o masie 0,5 kg, połączony ze ścianą za pomocą sprężyny, wprawiono w drgania (rys.). Na wykresie przedstawiono zależność siły powodującej ruch wózka od jego przemieszczenia. W obliczeniach pomiń opory ruchu. Zadanie 13.1 (2 pkt) Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny. rozwiązania zadań 13.1 i 13.2 Zadanie 13.2 (1 pkt) Wykaż, że maksymalna wartość przyspieszenia wózka wynosi 4 m/s^2. rozwiązania zadań 13.1 I 13.2 Zadanie 14. Przemiana gazowa (5 pkt) W cylindrze zamkniętym ruchomym tłokiem znajduje się 48 g gazu. Temperatura początkowa gazu wynosiła 27 stopni C, a ciśnienie 800 hPa. Objętość gazu była równa 0,047 m^3. Gaz poddano przemianie 1 - 2, gdzie cyframi 1 i 2 oznaczono odpowiednio stan początkowy oraz końcowy gazu. Zadanie 14.1 (2 pkt) Ustal, jak zmieniła się (wzrosła czy zmalała) gęstość gazu w tej przemianie. Odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności. rozwiązania zadań 14.1 i 14.2 Zadanie 14.2 (3 pkt) Ustal, który z wymienionych w tabeli gazów poddano przedstawionej powyżej przemianie. Odpowiedź uzasadnij, wykonując konieczne obliczenia. azot - (Masa 1 mola, g) 28 hel - (Masa 1 mola, g) 4 tlen -(Masa 1 mola, g) 32 dwutlenek węgla - (Masa 1 mola, g) 44 rozwiązania zadań 14.1 i 14.2 Zadanie 15. Laser (3 pkt) Laser helowo neonowy o mocy 0,02 W wysyła w ciągu jednej sekundy 6,35x10^16 fotonów. Oblicz długość fali światła emitowanego przez ten laser. POBIERZ rozwiązanie zad. 15 Zadanie 16. Zjawisko załamania (3 pkt) Na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania może zachodzić zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Naszkicuj, zachowując właściwe relacje kątów, dalszy bieg promieni świetlnych w trzech przedstawionych poniżej sytuacjach. Wykorzystaj informację, że kąt graniczny dla diamentu znajdującego się w powietrzu wynosi 24 stopnie. rozwiązanie zad. 16 Zadanie 17. Izotop złota (3 pkt) Jądro izotopu złota ulega rozpadowi, w wyniku którego powstaje jądro rtęci (Hg) zawierające taką samą liczbę nukleonów, co jądro ulegające rozpadowi. Nowo powstałe jądro ma o jeden proton więcej od jądra izotopu. Zadanie 17.1 (1 pkt) Zapisz równanie opisanej reakcji rozpadu. rozwiązania zad. 17.1 i 17.2 Zadanie 17.2 (2 pkt) Oblicz masę izotopu złota po 8,1 dniach, jeżeli początkowa masa tego izotopu zawarta w preparacie promieniotwórczym wynosiła 10 mikrogramów, a przeprowadzone pomiary wykazały, że po 2,7 dnia połowa jąder tego izotopu ulega rozpadowi. rozwiązania zad. 17.1 i 17.2 Zadanie 18. Atom wodoru (5 pkt) Zadanie 18.1 (1 pkt) Uzupełnij tabelę, wykonując konieczne obliczenia. rozwiązania zad. 18.1-18.3 Zadanie 18.2 (2 pkt) Przedstaw na wykresie związek energii atomu wodoru z promieniem orbity. Uwzględnij fakt, że energia atomu jest skwantowana. rozwiązania zad. 18.1-18.3 Zadanie 18.3 (2 pkt) Korzystając z postulatu Bohra, oblicz wartość prędkości elektronu na pierwszej orbicie. rozwiązania zad. 18.1-18.3 Zadanie 19. Doświadczenie (2 pkt) W pracowni fizycznej uczniowie wyznaczali współczynnik tarcia statycznego drewna o drewno. Dysponowali siłomierzem, drewnianym klockiem z haczykiem oraz poziomo ustawioną drewnianą deską. Ustal, jakie wielkości fizyczne powinni zmierzyć uczniowie w tym doświadczeniu. Zapisz ich pełne nazwy. Współczynnik tarcia statycznego jest to maksymalna siła tarcia, która nie wprawia jeszcze ciał w ruch. W tym doświadczeniu uczniowie powinni zmierzyć ciężar (siłę ciężkości) klocka oraz tę maksymalną siłę, która nie poruszy jeszcze ciągnącego klocka. Zadanie 20. Gwiazdy (4 pkt) Gwiazda Syriusz B to biały karzeł, a Aldebaran to czerwony olbrzym. W tabeli przedstawiono wybrane informacje dotyczące tych gwiazd. Zadanie 20.1 (2 pkt) Oblicz energię wypromieniowywaną w czasie 1h przez białego karła opisanego w tabeli, wiedząc, że całkowita moc promieniowania Słońca wynosi 3,83x10^26 W. rozwiązania zad. 20.1 i 20.2 Zadanie 20.2 (2 pkt) Wykaż, że średnia gęstość Aldebarana jest wielokrotnie mniejsza niż Syriusza B. Wykonując obliczenia, załóż, że obie gwiazdy są kulami (objętość kuli V= 4/3 pi x r^3) rozwiązania zad. 20.1 i 20.2