Urodzony w 1945 r. Tadeusz Wnuk ukończył studia w Wyższej Szkole Ekonomicznej w Katowicach. W latach 1971-1973 przewodniczył miejskiej komisji planowania w Sosnowcu, był następnie kolejno wiceprezydentem i prezydentem Sosnowca. W latach 1979-1985 pełnił funkcję I wicewojewody katowickiego, w maju 1985 r. został powołany na stanowisko wojewody katowickiego, na którym zastąpił generała Romana Paszkowskiego. Zajmował tę funkcję do maja 1990 r. Należał do PZPR. W 1994 r. ukończył studia podyplomowe z bankowości w Akademii Ekonomicznej w Katowicach. Zajmował wysokie stanowiska w bankowości, a w latach 1991-1995 organizował działalność PBB "Invest Bank" S.A. w woj. katowickim i był dyrektorem oddziału tego banku. W 1996 r. został przewodniczącym zarządu Górnośląskiego Banku Gospodarczego S.A. w Katowicach. Działacz sportowy, wieloletni przewodniczący Śląskiego Związku Koszykówki. Od 2001 do 2005 r. sprawował mandat senatora z ramienia koalicji SLD-UP (z rekomendacji Sojuszu Lewicy Demokratycznej), wybranego w okręgu sosnowieckim. Brał udział w pracach Komisji Gospodarki i Finansów Publicznych. W 2005 r. nie ubiegał się o reelekcję. W 1990 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski przez prezydenta Wojciecha Jaruzelskiego.